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三角形面积的计算

你是怎样想的？在小组里交流。

1.三个平行四边形的面积分别是多少？你是怎样得到结果的？2.每个涂色的三角形的面积分别是多少？你是怎样得到结果的？3.涂色的三角形面积与它所在的平行四边形面积有什么关系？小组讨论:

平行四边形面积16cm220cm224cm2三角形面积8cm210cm212cm2

每个平行四边形中涂色的三角形面积就是它所在的平行四边形面积的一半。

一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

三角形面积的计算

拿出课前准备的三角形，看能不能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积，填写表格，再在小组里交流。例5

拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/c㎡底/cm高/cm面积/c㎡428424326323414412

小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

拼成平行四边形的两个三角形完全一样。

三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高分别相等，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2

三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=ah÷2

试一试一块三角形的交通标志牌，底是８分米，高大约是７分米。它的面积大约是多少平方分米？！8×7÷2=28（平方分米）答：它的面积大约是28平方分米。÷2

用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知每个三角形的面积是8平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？

右面平行四边形的面积是24平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

2、计算下面每个三角形的面积。（口答）

（1）底是4厘米，高是3厘米；

（2）底是6厘米，高是2厘米；

（3）底是8分米，高是2米；

找出下列说法中的错误:1.一个三角形底是6厘米，高4厘米，面积是24平方厘米。2.平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

1.应该用底乘以高除以2，得12平方厘米，原来的说法把除以2丢了。把算三角形的面积当成了算平行四边形的面积。

2.把两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，这个平行四边形的面积是其中一个三角形面积的两倍，离开了这个前提，结果是不成立的。

3.只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，即便是两个面积相等的三角形也不一定能拼成平行四边形，因为这两个三角形的形状不一定相同。

你会计算这个三角形的面积吗？4cm3cm5cm4×3÷2=12÷2=6cm2

大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。你知道吗？

下图中大两个三角形的面积相等吗？（两条虚线互相平行）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？拓展练习