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2022年入学统一考试（数学一）模拟试卷三
一、选择题：1~10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要
求的。
22
(x+a)(x−1)
（1）已知函数f(x)=1在(−∞,+∞)上有一个跳跃间断点和一个可去间断点，则（）
x
e+b
A.a=0,b=−2B.a=0,b=1C.a≠0,b=−eD.a≠0,b=e
（2）设函数f(x)三阶可导，且f′(0)≠0,又f(0)=−2是f(x)的极小值，函数y=y(x)是微分方程
y′−2y=f(x)满足y(0)=1的解，则（）
A.y(x)的极小值为1B.y(x)的极大值为1
C.(0,1)是曲线y=y(x)的拐点D.以上结论都不对
（2）设u=f(z),而函数z=z(x,y)由方程z=x+yϕ(z)确定，其中f,ϕ导函数连续，且yϕ′(z)≠1,则
∂u∂u
ϕ(z)=−=（）
∂x∂y
A.zB.uC.1D.0
（3）方程x−elnx=1的实根的个数为（）
A.0B.1C.2D.3
22
2224−x−y
（4）设D：1≤x+y≤4,则I=(x+y)e
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