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【例1】有一座四层楼（图25-1），每层楼有3个窗户，每个窗户有4
块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一个
三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791，275，362，612。那么，第
二层楼代表哪个三位数？
【分析】仔细观察图25-1和组成四个三位数的12个数字，“2”出现
3次，两次在个位，一次在百位。容易看出图2（a）代表“2”，再从“6”、
“7”都出现两次，并根据它们所在的数位以及与“2”的关系，可推知：图25-
2中（b）、（c）分别代表“6”和“7”。
【解】第二层楼代表612。
【例2】有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都
轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次。结果如下：
第一次①+②比③+④重
第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻
第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么，两个轻球的编号是和。
[Example1]Thereisafour-storybuilding(Figure25-1),eachfloorhas3windows,each
windowhas4piecesofglass,whicharewhiteandblue,eachwindowrepresentsanumber,
representingathree-digitnumberfromlefttoright,andthethree-digitnumberrepresentedby
thefourfloorsis791,275,362,612respectively.So,whichthree-digitnumberdoesthesecond
floorrepresent?
[Analysis]Carefullyobservethefigure25-1andthe12numbersthatmakeupfourtriple
digits,2appears3times,twiceinthesingledigit,andonceinthehundreddigits.Itiseasytosee
thatFigure2(a)represents2,andthenappearstwicefrom6and7.Basedonthedigitsthey
arelocatedandtheirrelationshipwith2,wecaninferthat:(b)and(c)represent6and7
respectivelyinFigure25-2.
[Exnation]Thesecondfloor
represents612.
[Example2]Thereare8ballswithnumbersof1to8,6ofwhichareasheavyastheothertwo
balls,and1gramlighter.Inordertofindthesetwolightballs,theywereweighed3timeswitha
balance.Theresultsareasfollows:
Thefirsttime1+2isheaviert
han3+4
Thesecondtime5+6islighter
than7+8
Thethirdtime1+3+5isasheavyas2+4+8,thenthenumbersofthetwolightballsareand.
【分析】从第一次称的结果看，③、④两球中有一个轻；从第二次称
的结果看，⑤、⑥两球中有一个轻；从第三次称的结果看，①、③、⑤三
球中有一个轻，②、④、⑧三个球中也有一个轻。综合上面推出的结果，
可找出两个轻球。
【解】两个轻球的编号是④和⑤。
说明：在上面的推理中，我们省去了一步
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