第九章点的合成运动.pptVIP

第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.1绝对运动相对运动牵连运动概念前面研究了动点对于一个参考坐标系的运动。而在不同的参考坐标系中对同一个点的运动的描述得到的结果是不一样的，例如：为了研究方便，把所研究的点称为动点，把其中一个坐标系称为静坐标系（一般固连于地球上）；而把另一个相对于静坐标系运动的坐标系称为动坐标系。为了区分动点对于不同坐标系的运动，规定：动点相对于静坐标系的运动称为绝对运动。动点相对于动坐标系的运动称为相对运动。动坐标系相对于静坐标系的运动称为牵连运动。动点的绝对运动和相对运动都是指点的运动，而牵连运动是指参考体的运动，实际上是刚体的运动。第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日引例:曲柄连杆机构,曲柄绕O定轴转动,带动连杆水平滑动,则套筒的运动?O直线轨道上行驶的汽车,升空与降落的直升机.当观察者分别在地面和运动的物体上时A,M的运动?AM人v人第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日一个动点,两个坐标系,三种运动(1、2、3问题)坐标系研究对象运动形式动点动体静坐标系动坐标系研究的点单独运动的物体或运动刚体上的不动点牵连点:牵连点:某瞬时动系上与动点相重合的点.可在体内也可在体外.绝对运动v,aaa牵连运动v,aee相对运动v,arr第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日例:不计质量与大小的小环M,可在直杆OA上滑动,其滑动规律x‘=3t,OA杆绕O轴转动规律ω=6t,求:当t=1秒时,小环M的相对速度,牵连速度.2OMx‘xy动点:小环M动系:OA杆绝对运动:曲线相对运动:沿OA直线牵连运动:圆周ve=ωR=18vr=6绝对速度为多少?vevr第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.1绝对运动相对运动牵连运动概念动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度称为绝对轨迹、绝对速度和绝对加速度。动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度称为相对轨迹、相对速度和相对加速度。在某一瞬时，动坐标系上和动点相重合的点（瞬时牵连点）相对静坐标系的速度和加速度称为该瞬时的牵连速度和牵连加速度。用和分别表示绝对速度和绝对加速度。用和分别表示相对速度和相对加速度。用和分别表示牵连速度和牵连加速度。第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.1绝对运动相对运动牵连运动例1如图杆长l，绕O轴以角速度转动，圆盘半径为r，绕轴以角速度转动。求圆盘边缘和点的牵连速度和加速度。解：静系取在地面上，动系取在杆上，则第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.2点的速度合成定理下面研究点的绝对速度、牵连速度和相对速度的关系。如图，由图中矢量关系可得：将上式两端同除，并令，取极限，得由速度的定义：第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.2点的速度合成定理于是可得：即：动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。这就是点的速度合成定理。第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.2点的速度合成定理例2如图车A沿半径为150m的圆弧道路以匀速行驶，车B沿直线道路以匀速行驶，两车相距30m，求：（1）A车相对B车的速度；（2）B车相对A车的速度。解：（1）以车A为动点，静系取在地面上，动系取在车B上。动点的速度合成矢量图如图。由图可得：第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.2点的速度合成定理（2）以车B为动点，静系取在地面上，动系取在车A上。动点的速度合成矢量图如图。第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日9.2点的速度合成定理例3水平直杆AB在半径为r的固定圆环上以匀速竖直下落，如图。试求套在该直杆和圆环交点处的小环M的速度。解：以小环M为动点，静系