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第1页，共35页，星期日，2025年，2月5日进位计数制的有关概念几种进位制的相互转换计算机中数据的表示形式本讲内容提要第2页，共35页，星期日，2025年，2月5日计数制——计数的方法计数制进位制二进制八进制十六进制其它进制十进制第3页，共35页，星期日，2025年，2月5日对于R进制数的特点1。每一种计数制都有一个固定的基数R，它的每一位可能取R个不同的数值。2。它是逢R进位。因此，它的每一个数位i，对应一个固定的值Ri，Ri就称为该位的“权”，小数点左面各位的权依次是基数R的正次幂，而小数点右面各位的权依次是基数R的负次幂。第4页，共35页，星期日，2025年，2月5日基数Radix——
数码的个数或进位值数码及其个数进位值十进制0～9,10个10二进制0和1,2个2八进制0～7,8个8十六进制0～9及A～B,16个16R进制R个R逢Ｒ进１,借１当Ｒ第5页，共35页，星期日，2025年，2月5日位权及其性质(1999)10=1×103+9×102+9×101+9×100基数位权(101.11)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2第6页，共35页，星期日，2025年，2月5日位权及其性质任意R计数制的数可以按其位权方式展开若L有N位整数M位小数其各位数为（Kn-1Kn-2…K2K1K0.K-1…K-m)与位置有关第7页，共35页，星期日，2025年，2月5日十进制数转换为Ｒ进制数小数：乘Ｒ取整法(先得最高位，后得最低位）余K0除R整数：除Ｒ取余法(先得最低位，后得最高位）乘R取整K-1第8页，共35页，星期日，2025年，2月5日十进制转换为二进制352171281240220210120最高位最低位(35)10=(100011)2转换整数部分例：将十进制数35.625转换为二进制数第9页，共35页，星期日，2025年，2月5日(.625)10=(.101)20.625×21.250×20.500×21.000最高位最低位转换小数部分(35.625)10=(100011.101)2十进制转换为二进制第10页，共35页，星期日，2025年，2月5日R进制数转换为十进制数
——权展开式十进制99=9×101+9×100二进制0×27+1×26+1×25
+0×24+0×23+0×22
+1×21+1×20=99八进制143=1×82+4×81+3×80=99十六进制63=6×161+3×160=992=(143)8=(63)16=(99)10R进制中的n位为多少?第11页，共35页，星期日，2025年，2月5日二、八、十、十六进制数的对照表十0123456789二0000000100100011010001010110011110001001八00000001001000110100010101100111十0000000100100011010001010110011110001001六101010111100110111101111ABCDEF第12页，共35页，星期日，2025年，2月5日０１０１０１１０１●１０１B==2５５●５Q二进制八进制十六
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