2025年退休老师奥数题目及答案.docVIP

2025年退休老师奥数题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.一个数除以5余3，除以7余5，这个数最小是（）

A.32B.33C.34

2.小明从家到学校，如果每分钟走60米，要迟到5分钟；如果每分钟走90米，能提前4分钟到校。小明家到学校的距离是（）米。

A.1620B.1800C.1980

3.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，这个自然数是（）

A.75B.70C.80

4.1+2+3+…+100的和是（）

A.5000B.5050C.5100

5.把一根木头锯成3段要6分钟，锯成6段要（）分钟。

A.12B.15C.18

6.用0、1、2、3这四个数字可以组成（）个没有重复数字的三位数。

A.18B.24C.30

7.两数相除商是12，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是528，被除数是（）

A.468B.480C.496

8.一个长方体的长、宽、高分别扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

A.3B.9C.27

9.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有（）只。

A.13B.12C.11

10.时钟4点敲4下，6秒钟敲完，那么12点敲12下，（）秒钟敲完。

A.18B.22C.24

答案：1.A2.B3.A4.B5.B6.A7.C8.C9.A10.B

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.以下哪些是质数（）

A.2B.9C.11D.15

2.能被3整除的数的特征是（）

A.个位是3的倍数B.各位数字之和是3的倍数

C.末两位是3的倍数D.一个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是3的倍数

3.下面图形中，对称轴不止一条的有（）

A.长方形B.正方形C.等腰三角形D.圆

4.计算125×32×25可以运用的简便方法是（）

A.125×8×4×25B.125×（30+2）×25

C.（125×8）×（4×25）D.125×32×（20+5）

5.以下哪些是正方体展开图的形式（）

A.“141”型B.“231”型C.“222”型D.“33”型

6.三角形按角分类可以分为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

7.与20互质的数有（）

A.3B.9C.11D.15

8.下面哪些是平移现象（）

A.电梯上下运动B.风扇叶片转动C.拉抽屉D.汽车在笔直公路上行驶

9.求圆柱侧面积需要知道的条件是（）

A.底面半径B.底面直径C.高D.底面周长

10.以下哪些属于平均数问题（）

A.求平均速度B.求平均身高C.求总价D.求总路程

答案：1.AC2.B3.ABD4.AC5.ABC6.ABC7.AC8.ACD9.ACD10.AB

三、判断题（每题2分，共20分）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.圆的周长和直径成正比例。（）

3.把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位也不变。（）

4.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

5.一个三角形的内角和是180°，把它分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）

6.1是所有非零自然数的因数。（）

7.大于0.5而小于0.7的小数只有0.6一个。（）

8.长方体的6个面一定都是长方形。（）

9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）

10.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）

答案：1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.√

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述如何求两个数的最大公因数。

答案：可以用列举法，分别列出两个数的因数，找出公因数中最大的；也可用短除法，用公有的质因数连续去除，直到商互质，把所有除数相乘就是最大公因数。

2.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5