七年级数学上册知识点题组训练.docVIP

绝对值

提技能·题组训练

求有理数的绝对值

１.－5的绝对值是()

A. ???Ｂ.-5 ?C.５? ?D．-

【解析】选Ｃ．因为－5是一个负数,它的绝对值等于它的相反数,而－5的相反数是5,所以－5的绝对值是5.故选C.

２.|-｜的值是()

A. ??B.- ??Ｃ.? ?D.-

【解析】选C．因为－是负数,-的相反数是,

所以｜-|＝,故选C．

3．|-3|的相反数是(）

A.3???B.-3 ??C.±３? ?D．

【解题指南】解答本题两环节:（1)求出|-３|的值.(2）求其相反数.

【解析】选B.因为｜-3｜=3,所以3的相反数是-3．故选B．

【变式训练】化简以下各式.

（１)+|＋9|=.（2)+｜-2.６|＝.

(3)-|+3.3｜=.

（4）-=.

【解析】（1)+|+９|=＋9＝9.(2）+｜-2．6|=＋2.6＝2.6.

(3)－｜＋3.3|＝-３.３.(4)-=-.

答案：(1)9(２)2.６（3)-3.3(4)-

４.以下各式中,不成立的是（)

A．|-７|=7 ? ? B.-|7｜=-7

Ｃ．｜－7|=|7| ? Ｄ.－|－7|＝７

【解析】选D.－|－7｜＝－7．

5.绝对值是它自身的数是()

A.全部负数 ?Ｂ.0

C．全部正数 ?? ?Ｄ.非负数

【解析】选D.正数的绝对值是它自身，0的绝对值也是它自身.所以非负数的绝对值是它自身.

【特别提醒】1．绝对值是它自身的数包含正数和０,易忘记0.

2.绝对值是它相反数的数包含0和负数.

绝对值的性质及应用

1．若|-x|=,则ｘ的值是（）

A.201４?? Ｂ.-2014 Ｃ．±2０14? ?D．

【解析】选C.因为|-x｜＝,即数－x到原点的距离是,而到原点的距离是的数有和－,所以－x的值是±,即ｘ的值是±.

【易错提醒】绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,易漏掉其中一个.

【知识归纳】绝对值的性质

(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个.

(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是数轴上两点间的距离，所以,任何一个数的绝对值都是非负数.

(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.

(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.

2.若|a｜＝-a,则有理数a在数轴上的相应点一定在()

A．原点左侧 ? B.原点或原点左侧

C.原点右侧??? D.原点或原点右侧

【解析】选Ｂ．因为｜a|=-a，所以a为负数或0,所以表达有理数a的点位于原点或原点左侧.

３.绝对值不小于2且小于5的全部整数有.

【解析】绝对值不小于２且小于5的全部整数是:-4,-３，3,4．

答案：-4,-3,３,4

4.已知|a-３|＋|b-２｜=0,则｜ａ+b|的值为．

【解题指南】解答本题两个关键:

(１)运用绝对值的非负性（若|a|＋|b｜=0,则ａ＝０且b=0)求出字母的值.(２)代入式子求值.

【解析】由题意知,|a-3｜=0,｜ｂ-2|＝０,解得a=３，b=2,所以|a+b|=５.

答案:5

5.一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A２,A3,A４，A５表达，如图：

(1)如何移动点A3,使它先到达A2，再到达A５,请用文字语言阐明.

(２）若原点是零件的供应点,那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?

【解析】(1)将点Ａ3先向左移动2个单位长度到达Ａ2,再向右移动6个单位长度可到达A５.

(2)5个机器人分别到达供应点的总路程为

|-4|+｜-3|＋|－1|+|1｜+|３|=１2.

【错在哪?】作业错例課堂实拍

已知|ｘ|=-(-2）,求x的值．

(1)找错:第_＿___步出现错误.

（2）纠错：_________＿__＿__＿＿____＿＿___＿____＿_____＿＿＿__＿_＿_＿__

答案:(１)②

(２）因为－(-２)＝2，所以|x|=2.又因为|±2|=2,所以x=±2.

薄雾浓云愁永昼,?瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨,午夜凉初透。

东篱把酒黄昏后,有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风,人比黄花瘦。