2025年江西省宜春市宜阳学校中考数学三模试卷.docVIP

2025年江西省宜春市宜阳学校中考数学三模试卷

一、单选题

(★)1.下列实数中，无理数是（）

A．

B．0

C．

D．

(★)2.如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．图2是它的几何示意图，下列说法正确的是（）

A．主视图和左视图相同

B．主视图和俯视图相同

C．左视图和俯视图相同

D．三个视图都相同

(★★)3.2025年《哪吒之魔童闹海》的票房为152亿元，这部电影不仅在中国国内取得了巨大成功，还在全球范围内产生了广泛影响．其中152亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，相交于点O，．过点A作的垂线交于点E，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.分解因式：_______．

(★★)8.已知一个正多边形的每个外角都等于，那么它的边数是_____．

(★★)9.某景点的夜景灯图案是按一定规律连线组成的，如图，第①个图案一共有4个夜景灯，第②个图案一共有7个夜景灯，第③个图案一共有10个夜景灯…按此规律排列下去，第?个图案中夜景灯的个数为_____．

(★★)10.已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是______．

(★★★)11.如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别为点D，E，连接，点D恰好落在线段上，若，则的长为_____．

(★★★★)12.如图，点E是矩形的对角线上的动点，过点E作于点F，已知，若上一点G能使以E，F，G为顶点的三角形是等腰直角三角形，则的长为_________．

三、解答题

(★★★)13.计算：

(1)计算：；

(2)如图，在中，，D是边上一点，过点D作交于点E，在边上取点F，使．求证：四边形是平行四边形．

(★★★)14.化简求值：，再从，，0，1，2中选取一个合适的数代入求值．

(★★★)15.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75.

（1）根据题意，袋中有个蓝球.

（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率P（A）.

(★★★)16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）

(1)在图（1）中画出一个，使，为格点（点不在点处）；

(2)在图（2）中的边上找一点，使点到和所在直线距离相等．

(★★★)17.如图，中，顶点A的坐标是，轴，一次函数与反比例函数的图象都经过B，D两点．

(1)求k的值．

(2)求的面积．

(★★★)18.如图，内接于，D是的直径的延长线上一点，，过圆心O作的平行线交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的值．

(★★★)19.中华民族拥有灿烂的华夏文明，而文化古迹则是文明的见证者．为了让学生感受王勃笔中“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的美景，某校组织一支研学队伍到滕王阁进行研学旅行，若只调配36座新能源客车若干辆，还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位．

(1)求计划调配36座新能源客车的数量及这支研学队伍的人数．

(2)若同时调配36座和22座两种新能源客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

(★★★)20.某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，A