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高二广州数学题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若点P(x,y)在直线y=2x+1上，则点P到原点的距离表达式为

A.√(x^2+y^2)

B.√(x^2+(2x+1)^2)

C.√(4x^2+1)

D.√(x^2+4x+1)

答案：B

3.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

4.抛物线y=x^2的焦点坐标是

A.(0,1/4)

B.(1/4,0)

C.(0,1/2)

D.(1/2,0)

答案：A

5.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_2=5，则a_5的值是

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：C

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

7.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

8.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

9.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的点积是

A.1

B.2

C.5

D.7

答案：C

10.在等比数列{b_n}中，b_1=3，b_2=6，则b_4的值是

A.12

B.24

C.48

D.96

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在直角坐标系中，下列直线中平行于x轴的是

A.y=2

B.y=-3x+1

C.y=x

D.y=5x-2

答案：AD

3.下列函数中，周期为π的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=tan(x)

D.y=cot(x)

答案：AC

4.在等差数列{a_n}中，若a_3=5，a_7=9，则公差d的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.下列不等式成立的是

A.(-2)^3(-1)^2

B.2^33^2

C.log(2)log(3)

D.√2√3

答案：CD

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则sin(C)的值是

A.1/2

B.√3/2

C.√2/2

D.√3/4

答案：B

7.下列直线中垂直于x轴的是

A.y=x

B.y=-x

C.x=1

D.x=-2

答案：CD

8.函数f(x)=cos(x)在区间[0,π]上的图像是

A.上升的

B.下降的

C.先上升后下降

D.先下降后上升

答案：BC

9.在等比数列{b_n}中，若b_2=6，b_4=54，则b_1的值是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

10.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上无界的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=1/x

D.y=e^x

答案：CD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.直线y=2x+1与直线y=-1/2x+3平行。

答案：错误

3.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是奇函数。

答案：正确

4.等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2。

答案：正确

5.在△ABC中，若角A=90°，则sin(B)=cos(C)。

答案：正确

6.圆x^2+y^2=1的圆心到直线x+y=1的距离是√2/2。

答案：错误

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的图像关于原点对称。

答案：错误

8.向量a=(1,2)与向量b=(2,4)共线。

答案：正确

9.等比数列的前n项和公式为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1。

答案：正确

10.函数f(x)=log(x)在区间(0,+∞)上是增函数。

答案：正确

四、简