第一章《勾股定理》勾股定理与最值复习题(含解析)北师大版八年级数学上册.pdfVIP

第一章《勾股定理》复习题--勾股定理与最值

【题型1几何最值(利用垂线段最短求最值)】

1.如图，已知是等边三角形，，是边上的高，E是的中点，P是上一

△ABCAB=2ADBCACAD

动点．则PE+PC的最小值是（）

A．1B．2C．3D．5

2.如图，在中，有一点P在边上移动，若，，则的最小值

△ABCBCAB=AC=13BC=24AP

为（）

A．5B．6C．8D．10

3.如图，在中，，平分．若，73，E为边上一

Rt△ABC∠B=90°CD∠BCABC=8CD=AC

动点，则线段长的最小值为．

DE

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，如果点D，E分别为BC，AB上的

动点，那么AD+DE的最小值是．

【题型2几何最值(利用两点之间线段最短求最值)】

1.如图，在长方形中，，，点在上，点在上，且，连接，

ABCDAB=2AD=3PADQBCDP=BQCP

QD，则PC+QD的最小值为．

2.如图，两条平行线之间的距离为2，线段在上滑动，且，C为上任意一

l,lABlAB=2l

1221

点，则CA+CB的最小值为．

3.如图，在长方形中，，，点E在边上，点F在边上，且，连

ABCDAB=4AD=8ADBCBF=DE

接CE,DF，则CE+DF的最小值为．

4.如图，在中，，，，D在延长线上，作平行四边形

△ABC∠ACB=90°AC=5BC=4AC

ABDE，则BD+BE的最小值为．

【题型3数形结合求最值】

1.已知a，b均为正实数，且a+b=4，求2+2的最小值．通过分析，小师

a+1b+9

想到了构造图形解决此问题：如图，，，，，，点E

AB=4AC=1BD=3AC⊥ABBD⊥AB

是线段上的动点，且不与端点重合，连接，，设，．则、