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第五章计数原理测评答案
1.答案C
2
2+n
解析∵的二项展开式中二项式系数和为2,
n
∴232,∴n5.
2.答案C
解析根据分类分步计数原理可得(2+2+3)×(4+3)49(种).
3.答案A
解析由题意知,b只能从1,2,3,4,5,6中选一个数字,有6种选法,a从剩余的6个数字中选一个
数字,共6种选法,故满足题意的虚数有6×636(个).
4.答案A
213k3-k3-3k
解析的展开式的通项Tk+1(-1)·(2)Cx,令3-3k0,得k1,故展开式中的常数
23
项为-6.
5.答案C
545
解析∵(1+2x)a+ax+…+ax+ax,
0145
5
∴令x1,得(1+2×1)a+a+a+a+a+a243;
012345
5
令x-1,得[1+2×(-1)]a-a+a-a+a-a-1.
012345
1
∴a+a+a×(243+1)122.
135
2
6.答案B
5
2Ck5-2k
解析∵的展开式的通项为Tk+15·(-2)·x,
5
2
2
∴(x+x+1)的展开式中的常数项为-80.
7.答案C
222
CCC
解析先把6个人平均分成3组,有64215种方法,再把这3组分派到甲、乙、丙三个县,有A3
33
A
3
种方法,则有15A390种方法.
3
8.答案D
解析由题意及图形知,
第n行有n个数(n∈N),
+
奇数行的数字从左向右递减,偶数行的数字从左向右递增,
∴在该图中,前n(n∈N)行共有1)个数.
+
2
63×64
∵
2
64×65
2
∴在前63行,共有2016个数,此时2019位于第64行.
∵偶数行的数字从左向右递增,∴第2019为第64行第3列.
9.答案ABD
0123455
解析由组合数的运算性质知:C+C+C+C+C+C2,故C不正确,而A,B,D正确.
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