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2025年河南高考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.不等式|3x-2|5的解集是

A.(-1,3)

B.(-3,1)

C.(-1/3,7/3)

D.(-7/3,1/3)

答案：C

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.3/4

答案：B

7.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

8.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x

B.y=x+1

C.y=e^x

D.y=e^x-1

答案：A

9.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a和向量b的夹角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

10.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则角C的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^x

答案：AD

2.下列不等式成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.2^33^2

C.sin(30°)cos(45°)

D.arctan(1)arctan(2)

答案：CD

3.下列函数中，是奇函数的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

4.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

5.下列命题中，正确的是

A.所有偶函数都是周期函数

B.所有周期函数都是偶函数

C.所有连续函数都可积

D.所有可积函数都可导

答案：CD

6.下列向量中，线性无关的是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

7.下列矩阵中，可逆的是

A.[[1,0],[0,1]]

B.[[1,2],[2,4]]

C.[[3,0],[0,3]]

D.[[0,1],[1,0]]

答案：ACD

8.下列极限存在的是

A.lim(x→0)sin(x)/x

B.lim(x→∞)x^2/x^3

C.lim(x→1)(x^2-1)/(x-1)

D.lim(x→0)1/x

答案：ABC

9.下列积分收敛的是

A.∫(1to∞)1/x^2dx

B.∫(0to1)1/xdx

C.∫(1to∞)e^(-x)dx

D.∫(0to1)x^(-1/2)dx

答案：ACD

10.下列方程有实数解的是

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^3-x=0

D.x^4-1=0

答案：BCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,∞)上单调递增。

答案：正确

2.不等式|2x-1|3的解集是(-∞,-1)∪(2,∞)。

答案：正确

3.圆x^2+y^2-2x+4y-1=0的半径是√10。

答案：错误

4.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是奇函数。

答案：正确

5.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2。

答案：正确

6.在直角坐标系中，点(3,4)关于原点对称的点的坐标是(-3,-4)。

答案：正确

7.函数f(x)=ln(x)在点(1,0)处的切线方程是y=x-1。