2025年数学中考真题试题及答案.docVIP

2025年数学中考真题试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是

A.(-∞,+∞)

B.[0,4]

C.(1,3)

D.[1,3]

答案：A

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

答案：C

5.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.0.5

C.1

D.-0.5

答案：B

7.圆的半径为5，则其面积是

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

8.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是

A.1

B.2

C.-2

D.0

答案：B

9.函数f(x)=|x-1|的图像是

A.一条直线

B.一个圆

C.一个抛物线

D.两个分支的函数图像

答案：D

10.若三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是单调递增的有

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列不等式成立的有

A.-3-5

B.2x4

C.x^2+x+10

D.|x|0

答案：A,B,C

3.下列函数中，是偶函数的有

A.y=x^2

B.y=3x

C.y=|x|

D.y=x^3

答案：A,C

4.下列命题中，正确的有

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.所有矩形都是正方形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

答案：C

5.下列图形中，是轴对称图形的有

A.等边三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.圆

答案：A,C,D

6.下列命题中，正确的有

A.勾股定理适用于所有三角形

B.直角三角形的斜边是三角形中最长的边

C.所有三角形的内角和都是180°

D.等腰三角形的底角相等

答案：B,C,D

7.下列函数中，是周期函数的有

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：A,B,C

8.下列不等式成立的有

A.3x2x

B.x^2+x+10

C.|x|x

D.2x+1x+1

答案：A,B,D

9.下列命题中，正确的有

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.所有矩形都是正方形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

答案：C

10.下列图形中，是轴对称图形的有

A.等边三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.圆

答案：A,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x0}和集合B={x|x0}的交集是空集。

答案：正确

2.函数f(x)=x^2在区间(-∞,0)上是单调递减的。

答案：正确

3.不等式3x-75的解集是x4。

答案：正确

4.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2)。

答案：正确

5.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是60°。

答案：正确

6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是0.5。

答案：正确

7.圆的半径为5，则其面积是25π。

答案：正确

8.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是2。

答案：正确

9.函数f(x)=|x-1|的图像是两个分支的函数图像。

答案：正确

10.若三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形是直角三角形。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标。

答案：函数f(x)=x^2-4x+3可以写成f(x)=(x-2)^2-1，所以顶点坐标是(2,-1)。

2.解不等式3x-75。

答案：3x-75，移项得3x12，除以3得x4。

3.求点P(1,2)关于原点对称的点的坐标。

答案：点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2)。

4.求圆的半径为5时的面积。

答案：圆的面积公式是A=πr^2，所以当半径为5时，面积是25π。