培优提升10等效法处理复合场问题（原卷版）-A4.docxVIP

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高中物理必修二培优提升系列

培优提升10等效法处理复合场问题

【知识解读】

1.等效重力场

物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是物体处在匀强电场和重力场中的运动就会变得复杂一些.此时可以将重力场与电场“合二为一”，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”.

2.等效重力场的相关知识点及解释

等效重力场?重力场、电场叠加而成的复合场

等效重力?重力、电场力的合力

等效重力加速度?等效重力与物体质量的比值

等效“最低点”?物体自由时能处于稳定平衡状态的位置

等效“最高点”?物体做圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置

等效重力势能?等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积

举例

3等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路

（1）.求出重力与电场力的合力F合，将这个合力视为一个“等效重力”.

（2）.将a＝F合m视为“等效重力加速度

（3）.找出等效“最低点”和等效“最高点”.

（4）.将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.

4电场中的力电综合问题

（1）.解题关键

通过审题抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解.动能定理和能量守恒定律在处理电场中的能量问题时仍是首选的方法.

（i）用正交分解法处理带电粒子的复杂运动问题：可以将复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动.

（ii）用能量观点处理带电粒子在电场中的运动问题：对于受变力作用的带电粒子的运动问题，必须借助于能量观点来处理；即使是受恒力作用的运动问题，用能量观点处理常常也更加简便.

（2）.用能量观点处理带电粒子的运动问题

（i）用动能定理处理

思维顺序一般为：①弄清研究对象，明确所研究的物理过程.

②分析粒子在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功.

③弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）.

④根据W＝ΔEk列出方程求解.

（ii）用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理

列式的方法常有两种：

①利用初、末状态的总能量相等（即E1＝E2）列方程.

②利用某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程.

（3）两个结论

①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变.

②若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变.

【典例剖析】

【典例】.[2024四川宜宾第二中学开学考/多选]如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环固定在竖直平面内，O为环心，A为最低点，B为最高点.大圆环所在的竖直平面内存在水平向右、场强为mgq（g为重力加速度）的匀强电场，现给在A点的小圆环一个向右的水平初速度v0，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，则小圆环运动过程中（）

A.动能最小与最大的位置在同一等势面上

B.电势能最小的位置恰是机械能最大的位置

C.在A点获得的初速度为2

D.在B点受到大圆环弹力大小为mg

【针对性训练】

1.[多选]如图所示，空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度为E.该空间有一带电小球用绝缘细线悬挂在O点，可在竖直平面内做完整的变速圆周运动，且小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大.已知带电小球的质量为m，带电荷量为q，细线长为l，重力加速度为g，则（）

A.小球带正电

B.电场力大于重力

C.小球运动到最低点时速度最大

D.小球运动过程的最小速度为（

2.如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径.一质量为m、电荷量为＋q（q＞0）的小球套在圆环上，并静止在P点，OP与竖直方向的夹角θ＝37°.不计空气阻力，已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

（1）电场强度E的大小；

（2）若要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，小球初速度的大小应满足的条件.

3.[2023黑龙江哈尔滨质量监测/多选]如图所示，AC是圆O的一条水平直径，BD是竖直直径，M点是圆上的点，OM连线与OC的夹角为60°，该圆处于方向与圆面平行的匀强电场中.将电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子从圆心O点以相同的动能Ek0射出，射出方向不同但都与圆共面，粒子在重力和电场力的作用下可以经过圆周上的所有点.其中经过C点时粒子的动能最小且为Ek02.已知圆的半径为R，重力加速度的大小为g，匀强电场的电场强度E＝2mgq

A.M点的电势高于A点的电势

B.B点的电势等于D点的电势

C.粒子经过M点时的动能为38E

D.粒子经过AB连线中点时的动能为54E

4.如图所示，左边竖直半圆光滑绝缘轨道与水平光滑绝缘轨道相切于A点，整个空间有斜向左上方的匀强电场，与