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2025年蛟川初三数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）

A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)

2.抛物线\(y=2(x-3)^2+4\)的顶点坐标是（）

A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)

3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）

A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)

4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)与\(\odotO\)的位置关系是（）

A.点\(P\)在\(\odotO\)内B.点\(P\)在\(\odotO\)上C.点\(P\)在\(\odotO\)外D.无法确定

5.若反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)的图象经过点\((-1,2)\)，则\(k\)的值是（）

A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

6.一个圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则这个圆锥的侧面积是（）

A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)

7.已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(a+b+c\gt0\)

8.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有两个相等的实数根，则\(m\)的值为（）

A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)

9.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，则\(\frac{DE}{BC}\)的值为（）

A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)

10.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)的图象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）

A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形

2.下列运算正确的是（）

A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)

3.以下关于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的说法正确的有（）

A.当\(a\gt0\)时，函数图象开口向上

B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)

C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)

D.当\(b=0\)时，对称轴是\(y\)轴

4.已知\(\odotO\)的半径为\(r\)，圆心\(O\)到直线\(l\)的距离为\(d\)，直线\(l\)与\(\odotO\)相交，则下列可能的\(d\)与\(r\)的关系有（）

A.\(d\ltr\)B.\(d=r\)C.\(d\gtr\)D.\(0\leqd\ltr\)

5.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.\(x^2-