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第四章基本平面图形

一、选择题

1．如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）．

A． B． C． D．

2．点C在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点的是（）

A． B． C． D．

3．在下列说法中：

①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；

②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；

③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；

③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列说法正确的是（）

A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．若，则P是线段AB的中点

C．直线ab，cd相交于点P D．两点确定一条直线

5．用下列正多边形镶嵌，①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

6．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．

A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以

7．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．下列度分秒运算中，正确的是（）

A．48°39′+67°31′＝115°10′

B．90°﹣70°39′＝20°21′

C．21°17′×5＝185°5′

D．180°÷7＝25°43′（精确到分）

9．若，，，则有（）

A． B．

C． D．

10．如图，已知，，是的平分线．有下列关系式：①；②；③；④，其中一定正确的个数是（）．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．

12．在一个圆中，有个圆心角为160°的扇形，则这个扇形的面积是整个圆面积的________.

13．如图，直线与直线相交于点，，射线，则度数为___________．

14．如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是______．

15．如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．

三、解答题

16．已知四点A、B、C、D．根据下列语句，画出图形．

①画直线AB；

②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD、射线BC，相交于点P．

17．如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．

①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；

②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

18．如图所示，线段，点C是AB的中点，点D为CB上一点，点E为DB的中点，，求线段CD的长.

19．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．

20．如图OC是内部的一条射线，，OD平分∠AOC．

（1）若，求∠BOC和∠BOD的度数；

（2）画出平分线OE，说明．

21．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOM=90°

（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数.

22．如图，点在线段上，点分别是的中点．

（1）若，求线段MN的长；

（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．

（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

23．如图，在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm．点P、点Q分别由A点、B点同时出发向点C运动，运用时间为t（单位；s），点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s

（1）请求出线段AC的长；

（2）若点D是线段AC的中点，请求出线段BD的长；

（3）请求出点P出发多少秒后追上点Q；

（4）请直接写出点P出发多少秒后，与点Q的距离是20cm．

24．如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的度数．

（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．

（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中