2025年高二下学期数学期末押题卷（一）原卷版-A4.docxVIP

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2025年高二下学期数学期末押题卷（一）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知数列为等差数列，且，则（????）

A．33 B．44 C．66 D．88

2．若的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为（????）

A． B．945 C．2835 D．

3．某市高二数学统考，满分为150分.假设学生考试成绩，如果从高到低按照的比例将考试成绩分为四个等级，则等级分数线大概为（????）（参考数据:若，则

A．134 B．120 C．116 D．110

4．函数的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（????）

A．在处的切线的斜率大于0 B．是函数的极值

C．在区间上不单调 D．是函数的最小值

5．若将文盲定义为0，半文盲定义为1，小学定义为2，初中定义为3，职中定义为4，高中定义为5，大专定义为6，大学本科定义为7，硕士及以上学历定义为8，根据调查，某发达地区教育级别与月均纯收入（单位：万元）的关系如下表：

学历

初中

职中

高中

大专

本科

教育级别

3

4

5

6

7

月均纯收入

0.40

0.55

0.70

1.15

1.20

由回归分析，回归直线方程的斜率，可预测该地区具有硕士及以上学历的月平均纯收入为（????）

A．1.40万元 B．1.42万元

C．1.44万元 D．1.46万元

6．已知甲、乙两袋中装有大小相同、材质均匀的球，各袋中每个球被取出的概率相等．甲袋中有2个红球和4个蓝球，乙袋中有4个红球和4个蓝球，现从两袋中各取一个球，恰好一红一蓝，则其中红球来自与甲袋的概率为（????）

A． B． C． D．

7．若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知离散型随机变量的分布列如下表所示:

0

1

2

则下列选项中正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球.记从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件、，从乙口袋中取出的球是红球为事件B，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C． D．

11．已知函数，其中实数，，且，则（????）

A．当时，没有极值点

B．当有且仅有3个零点时，

C．当时，为奇函数

D．当时，过点作曲线的切线有且只有1条

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．在等比数列中，，，则．

13．2022年10月梦天实验舱发射，标志着中国空间站三舱“T”字的基本构型完成.除了梦天实验舱外，中国空间站的基本构型还包括天和核心舱和问天实验舱．假设要安排3名中国航天员和2名国际航天员前往中国空间站开展实验，每个舱段必须安排至少一人，天和核心舱需要安排3人，且两名国际航天员不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有种．

14．若函数有两个极值点，则实数的取值范围为.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试．

(1)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布，其中，试估计初试成绩不低于75分的人数；（精确到个位数）

(2)复试共三道题，每答对一题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y，求Y的分布列及期望．

附：若随机变量X服从正态分布，则：，．

16．高考招生制度改革后，我省实行“3+1+2”模式，“3”为语文、数学、外语3门统一科目，“1”为考生在物理、历史两门科目中选择1门作为首选科目，“2”为考生在思想政治、地理、化学、生物学4门科目中选择2门作为再选科目.有人认为高