华东师大版九年级上册2331相似三角形同步练习(含答案).pdfVIP

23.3相似三角形

1.相似三角形

相似三角形

1.(2025陇南康县期中)如图,AD、BC相交于点O,且△AOB∽△DOC,点A的对应点为点D,若∠

A=30°,∠COD=100°,则∠C的度数为()

A.20°B.30°C.40°D.50°

2.如图,在小正方形网格中,△ABC∽△DEF,则∠BAC的度数为.

3.如图,已知△AOB∽△DOC,OA=2,OD=7,OB=5,DC=12.求AB、OC的长.

相似比

4.若△ABC∽△DEF,AB=6,DE=4,则△ABC与△DEF的相似比为()

A.2∶3B.4∶9

C.2∶3D.3∶2

由平行判定三角形相似

5.如图,AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数是()

A.1B.2C.3D.4

6.如图,AB∥CD,AC与BD交于点E,且AB=6,AE=3,AC=12.求CD的长.

1.如图,△ACB∽△ACB,∠BCB=30°,则∠ACA的度数为()

A.20°B.30°C.35°D.40°

2.如图,嘉嘉要测量池塘两岸A、B两点间的距离,先在AB的延长线上选定点C,测得BC=5m,再

选一点D,连结AD、CD,作BE∥AD,交CD于点E,测得CD=8m,DE=4m,则AB=()

A.3mB.4mC.5mD.6m

3.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,AC、BD、EF相交于点O,则图中相似三角形共有

()

A.1对B.2对

C.3对D.4对

4.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为.

5.如图,在△ABC中,AC=BC,矩形DEFG的顶点D、E在AB上,点F、G分别在BC、AC上,若

CF=4,BF=3,且DE=2EF,则EF的长为.

6.如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF

的长.

1

7.如图,已知AD、BC相交于点E,且△AEB∽△DEC,CD=2AB,延长DC至点G,使CG=CD,连结

2

AG.

(1)求证:四边形ABCG是平行四边形.

(2)若∠GAD=90°,AE=2,CG=3,求AG的长.

8.(几何直观)如图,AB∥FC,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,分别延长FD和CB交于

点G.

(1)求证:△ADE≌△CFE.

(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的长.

【详解答案】

基础达标

1.D解析:∵△AOB∽△DOC,∠A=30°,∴∠D=∠A=30°,∵∠COD=100°,∴∠C=180°-100°-30°=50