2026届高三复习专题一 匀变速直线运动中常见的模型(已排).pdfVIP

专题一匀变速直线运动中常见的模型

模型一：“刹车”模型

知识总结

（1）刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。

v

0

（2）刹车时间的求法。由v＝tvat，令v＝0，求出便为刹车时间，即tt＝。

0000

a

（3）比较题中给定时间t与，若t≥，则v＝0；若t＜，则v＝tttvat。

0000

（4）若t≥，则v＝0，车已经停止，求刹车位移的方法有三种：t

0

12

①根据位移公式x＝vt＋at，注意式中t只能取；t

00

2

22

②根据速度位移公式vv0＝2ax

v

0

③根据平均速度位移公式x＝，注意式中t只能取。tt

0

2

典型例题

1．在平直公路上行驶的汽车，司机突然发现前方出现交通事故，立即刹车，从此时刻起汽

2

车的位置坐标与时间的数值关系为x＝－2t＋20t＋10（x和t的单位分别为m和s），则下列

说法正确的是（）

A．4s内汽车发生的位移为58m

B．8s内汽车发生的位移为32m

C．8s内汽车的平均速度大小为10m/s

D．8s内汽车的平均速度大小为6.25m/s

【答案】D

2

【解析】已知汽车的位置坐标与时间的关系为x＝－2t＋20t＋10，根据位移公式x＝vt＋

0

122

at，对照可以得出汽车的初速度为v＝20m/s，加速度为a＝－4m/s，初位置坐标为10

0

2

m处。

vv0020

根据速度公式v＝v＋at，汽车停止的时间为t＝＝s＝5s

0

a4