2025-2026学年重庆市部分学校七年级上学期新生入学考试数学试卷.docVIP

2025-2026学年重庆市部分学校七年级上学期新生入学考试数学试卷

一、解答题

(★★★★)1.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)；

(8)；

(9)；

(10)；

(11)；

(12)；

(13)；

(14)；

(15)．

二、填空题

(★★★)2.的末尾共有零的个数是_________．

(★★)3.有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到3个．那么，这个班的小朋友最多有_________人．

(★★)4.某个大于1的自然数分别除442，297，210得到相同的余数，则该自然数是_________．

(★★)5.甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买_________千克这种混合糖果．

(★★)6.在边长为1的正方形中，与相交于，以、、、分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为_________．（）

(★★★)7.为正整数，且为完全平方数，的最小值是_________．

(★★)8.5个大小不同的圆的交点最多有_________个．

(★★)9.一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个棋子．把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出_________个棋子来，才能保证有3个同样的棋子（例如3个车或3个炮等）．

(★★)10.某种商品，以减去定价的卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是_________元．

(★★★)11.某校为开展体育活动，购买同样的篮球7个，排球5个，足球3个，共花费450元，后来又买同样的篮球3个，排球2个，足球1个共花费170元，问买同样的篮球1个，排球1个，足球1个，共需_________元．

三、解答题

(★★)12.如图，为圆心，垂直于直径．以为圆心，为半径画弧将圆分出一个弯月形．试说明，为什么的面积等于弯月形的面积？

四、填空题

(★★★★)13.苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成_________堆（每堆内都有三种水果）．才能保证找得到这样的两堆，将这两堆合在一起，三种水果的个数都是偶数．

五、解答题

(★★★)14.有一高楼，每上一层楼需2分钟，每下一层楼需1分30秒，小明家住底层，他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师，交信时用了1分钟，立即返回底层家中，此时时间是13点15分，这座高楼一共有多少层？

(★★★)15.如图，与是两条平行直线，在直线上有且只有4个不同的点，请你在上取若干个不同的点．将直线与上的点连成线段，这些线段在与之间的交点最少有60个时，那么在直线上至少要取多少个点？

(★★★★)16.某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人．参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人．问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？

(★★★)17.某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一个班，车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午8时同时从校出发，那么两班到达参观地点时是多少时间？

(★★★★)18.甲、乙两地相距999公里，沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑（如图所示）．试问：有多少个里程碑上只有两个不同的数码？

（说明：例如，里程碑上只有两个不同的数码0和9；而里程碑上有4个不同的数码0，1，9和8．）（本题要求得出符合题意的里程碑的个数，并说明理由．不要求写出一个个具体的里程碑．）

(★★★)19.从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取三个不同的数组成三位数，那么的最小值是多少？

(★★★★)20.有一个位数，在它的两头各添上一个1以后就变成一个位的数．若是的99倍，求当最小时，求的值．

(★★★)21.如图是从