上海市虹口区中考数学二模试卷.docxVIP

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2024学年度初三年级第二次学生学习能力诊断练习数学练习卷

(满分150分,时间100分钟)

注意:

1.本练习卷含三个大题,共25题.答题时,请务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本练习卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1.下列根式中,最简二次根式是()

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查最简二次根式,立方根,最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,据此进行判断即可.

B.是最简二次根式,则B符合题意,

D.不是二次根式,则D不符合题意,

故选:B.

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查单项式次数的定义.熟练掌握单项式中所有字母的指数和,叫做单项式的次数,是解决问题的关键.利用单项式次数的定义计算即可.

故选:D.

3.下列函数中,的值随的增大而减小的是()

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数、二次函数、反比例函数的性质,熟练掌握一次函数、二次函数和反比例函数的图象与性质是解题的关键.根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质即可解答.

故选:A.

4.小明对学校戏剧社20名成员进行年龄调查,结果如表所示,其中有部分数据被墨迹遮挡,那么关于这20名成员年龄的统计量中,能够分析得出的是()

年龄(岁)

人数(名)

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查统计量的选择,解题的关键是掌握平均数、众数、中位数及方差的定义.根据平均数、众数、中位数及方差的定义求解即可.

故选:C.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形的判定,根据矩形的判定定理:有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可.

故选:C.

A.6 B.6.4 C.8 D.10

【答案】D

【解析】

∵与之间的距离为,

故选:D.

【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的基本作图,解直角三角形,等角对等边,解题的关键是掌握以上知识点.

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了积的乘方,根据积的乘方运算进行计算,即可求解.

故答案为:.

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查同分母的分式的加减法运算,分母不变,分子相减,再进行约分即可.

故答案为:2.

【答案】

【解析】

故答案为:.

【解析】

【分析】本题考查的是解一元一次不等式组,先求出每个不等式的解集,再根据口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了,确定不等式组的解集.

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握该知识点是解答本题的关键.根据反比例函数图象上点的坐标特征解答本题即可.

【解析】

【分析】本题考查二次函数图象的平移,根据平移规则:左加右减,上加下减,进行解即可.熟练掌握平移规则,是解题的关键.

13.某学校的一个小品节目入选区艺术节汇演.参与该小品表演的全体成员中,六年级学生有4名,七年级学生有6名,八年级学生有5名,九年级学生有3名.如果随机选取参加该小品表演的1位成员接受采访,那么选到九年级学生的概率是___________.

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了简单的概率计算,直接用九年级学生人数除以学生总数即可得到答案.

故答案为:.

【解析】

【详解】解:点是边的中点,

点是边中点,

15.如图,由六块相同的含的直角三角形拼成一个大的正六边形,内部留下一个小的正六边形空隙.如果直角三角形最短边的长为,那么小正六边形的边心距是___________.

【答案】

【解析】

【分析】本题考查正多边形和圆,掌握直角三角形的边角关系以及正六边形的性质是正确解答的关键.根据直角三角形的边角关系以及正六边形的性质进行计算即可.

【详解】解:如图,

故答案为:.

【解析】

【分析】本题考查了圆与圆的位置关系和勾股定理,明确两圆相切时,两圆的圆心连线过切点是解题的关键.连接,由与外切,则经过切点,利用勾股定理求得,然后利用勾股定理求得,进一步即可求得结果.

【详解】解:如图,连接,

与外切,

【答案】

【解析】

故答案为:.

【解析】

分情况讨论,

∴这种情况不符合题意,舍去;

∴点和点重合,

∴这种情况不符合题意,舍去;

三、解答题:(本大题共7题,满

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