专题01 相交线与平行线（6大考点经典基础练+优选提升练）（福建专用）（原卷版）-A4.docxVIP

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专题01相交线与平行线

题型概览

题型01两条直线垂直

题型02“三线八角”

题型03平行线的判定

题型04利用平行线的性质和判定求角度

题型05根据平行线的性质探究角的关系

题型06平移

题型01两条直线垂直

题型01

1．（23-24七年级下·福建厦门翔安区·期末）如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC，OM平分∠BOD，如果∠AOE＝50°，那么∠BOM的度数是．

2．（23-24七年级下·福建·期末）如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则长的最小值为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（23-24七年级下·福建厦门·期末）如图，点A，E在直线上，点B，C，D在直线上，于点B，于点A，于点E，下列线段的长度是点A到直线的距离的是（??）

A． B． C． D．

题型02“三线八角”

题型02

4．（23-24七年级下·福建南平·期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列判断错误的是（???）

A． B．

C． D．与是内错角

5．（23-24七年级下·福建·期末）如图，的同位角是（???）

A． B． C． D．

6．（22-23七年级下·福建厦门·期末）如图，下列推理中正确的是（????）

A．∵，∴ B．∵，∴

C．∵，∴ D．∵，∴

7．（23-24七年级下·福建·期末）如图，直线a，b被直线c所截，与是（）

??

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

题型03平行线的判定

题型03

8．（23-24七年级下·福建厦门·期末）如图，点在线段的延长线上，点在线段的延长线上，下列证明的推理中正确应用了“同位角相等，两直线平行”这一原理的是（???）．

??

A．， B．，

C．， D．，

9．（23-24七年级下·福建·期末）如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（???）

A． B．

C． D．

10．（23-24七年级下·福建福州·期末）如图，由下列条件不能判定的是（????）．

A． B．

C． D．

11．（23-24七年级下·福建·期末）已知：如图，，相交于点O，．求证：．

12．（23-24七年级下·福建福州·期末）如图，，，若，求证：．

13．（23-24七年级下·福建南平·期末）如图1，在数学活动课上，同学们探究过直线外一点P画的方法，其中王玲是通过折纸的方式完成：

第一步：如图2，过点P进行第一次折叠，使点B的对称点B′落在上，折痕与相交于点Q，打开纸张铺平；

第二步：如图3，过点P进行第二次折叠，使折痕，打开纸张铺平（如图4）；

王玲就说，你能用几何推理说说其中的道理吗？

（请完成下面的证明，并填上对应的推理根据）

证明：∵

∴∠．理由是：（角平分线的定义）．

∵，

∴∠．理由是：（）．

∴，

∴．理由是：（）．

题型04

题型04

14．（24-25七年级上·福建泉州·期末）如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

15．（23-24七年级下·福建·期末）如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

16．（24-25七年级上·福建泉州·期末）玩转三角板．在一副三角板与中，，．将这副三角板按图1的方式放置在两条平行线之间（点落在直线上，边与直线重合，点在同一条直线上，固定三角板）．

(1)如图1，的度数为___________；

(2)如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，边与三角板的边相交于点，试问：的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由；

(3)在图1的基础上，将三角板绕点逆时针方向旋转，至边与直线首次重合时停止运动．设的度数为，试探究：在旋转的过程中，当为何值时，三角板的边与三角板的一条边平行？求出符合条件的的值．

题型05

题型05

17．（24-25七年级上·福建漳州·期末）如图，，平分交于点E，于点E，．下列结论：①；②与互余；③；④平分．其中结论正确的是（???）

A．①③ B．②④ C．①②④ D．①②③④

18．（23-24七年级下·福建厦门·期末）如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（????）

A． B． C． D．

19．（23-24七年级上·福建泉州·期末）已知直线，点是直线上的一个动点（不与点重合），平分，交直线于点．

(1)如图1，当点在点左侧时，若，求的度数；

(2)若，平分，交直线于点．

①如图2，若点在点左侧运动时，的度数是否会发生变化？若不变，求出该度数；若变化，请说明理由；

②与之间存在怎样的数量关系？请直接写出结论，不必说明理由．

20．（23-24七年