上海民办民一中学人教版七年级下册数学期末压轴难题考试试卷及答案.docVIP

上海民办民一中学人教版七年级下册数学期末压轴难题考试试卷及答案

一、选择题

1．下列四幅图中，和是同位角的是（）

A．（1）（2） B．（3）（4）

C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）

2．下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）

A．奥迪 B．本田

C．奔驰 D．铃木

3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，+1）一定在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列几个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果和是对顶角，那么；

③一个角的余角一定小于这个角的补角；

④三角形的一个外角大于它的任一个内角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

6．下列语句中正确的是（）

A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是3

7．已知：如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=30°，则∠ACD=（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

8．如图，，，，，…按此规律，点的坐标为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．的平方根是_________

10．若点P(a,b)关于y轴的对称点是P1,而点P1关于x轴的对称点是P,若点P的坐标为(-3,4),则a=_____,b=______

11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_____．

12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(=90°)在直尺的一边上，若=63°，则的度数是__________．

13．如图，将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，若，则___o．

14．a是不为2的有理数，我们把2称为a的“文峰数”如：3的“文峰数”是，-2的“文峰数”是，已知a1=3，a2是a1的“文峰数”，a3是a2的“文峰数”，a4是a3的“文峰数”，……，以此类推，则a2020=______

15．点关于轴的对称点的坐标是_______．

16．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是______．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．求下列各式中的的值：

（1）；

（2）．

19．如图，∠1=∠2，∠3=∠C，∠4=∠5．请说明BF//DE的理由．（请在括号中填上推理依据）

解：∵∠1＝∠2（已知）

∴CF//BD（）

∴∠3+∠CAB＝180°（）

∵∠3＝∠C（已知）

∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性质）

∴AB//CD（）

∴∠4＝∠EGA（两直线平行，同位角相等）

∵∠4＝∠5（已知）

∴∠5＝∠EGA（等量代换）

∴ED//FB（）

20．已知，，．

（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形；

（2）将向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形，画出平移后的图形并写出、、的坐标．

21．已知：是的小数部分，是的小数部分．

（1）求的值；

（2）求的平方根．

二十二、解答题

22．（1）如图，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______；

（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_____（填“”或“”或“”号）；

（3）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？

二十三、解答题

23．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由；

（3）利用（2）的结论解答：

①如图2，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由；

②如图3，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代数式表示）