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初一分班数学模拟真题试题

一、选择题

1．军军参加团体操表演，他的位置用数对表示是（3，7），如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（）人。

A．9 B．21 C．49 D．100

答案：C

解析：C

【分析】

方队是正方形，说明行数与列数相等，军军位置（3，7），说明方队至少有7列7行，据此根据行数×列数，求出总人数至少人数即可。

【详解】

7×7＝49（人）

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握数对表示位置的方法，明确方阵的形状。

2．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（）cm。

A．14 B．30 C．28 D．14或30

答案：B

解析：B

【分析】

两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。

【详解】

分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1

腰长：70×＝30（厘米）

故答案为：B

【点睛】

在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。

3．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．

A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019

C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%

答案：A

解析：A

【详解】

依题意可知：成本价为x，则按成本价提高30%后标价为（1+30%）x，打八折销售的销售价为（1+30%）x×80%，又因为售价为2019，所以可列方程为x（1+30%）×80%=2019．

故正确答案为A．

4．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。

A．A面 B．B面 C．E面 D．F面

答案：B

解析：B

【分析】

由图（1）可以看出A、E、D相邻，由图（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

【详解】

由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

故答案为：B。

【点睛】

本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。

5．下面说法错误的是（）。

A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍

C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关

答案：B

解析：B

【分析】

根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。

【详解】

A．圆有无数条半径和直径，说法正确。

B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。

C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。

D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。

故答案选：B

【点睛】

解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。

6．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积

答案：C

解析：C

【分析】

两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】

圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2

圆柱底面积＝×半径×半径

所以，它们的底面积相等。

故选：C

【点睛】

此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

7．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（）原价。

A．大于 B．小于 C．等于

答案：B

解析：B

【分析】

将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。

【详解】

（1－）×（1＋）

＝×

＝

＜1，所以现价小于原价。

故答案为：B

【点睛】

本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。

8．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。

A．低了 B．高了 C．一样多 D．无法确定

答案：A

解析：A

【分析】

假设原价是100元，一件商品先涨价20%，把原价看作单位“1”，提价后的价格就是原价的（1＋20%）；后再降价20%，单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－20%），求出现价再与原价比较即可。

【详解】

假设原价是100元

100×