江苏省南京市中华中学2025-2026学年高二上学期9月综合练习（月考）数学试题+答案.docxVIP

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江苏省南京市中华中学2025-2026学年高二上学期9月综合练习（月考）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知直线l1:2x?y+

A．2 B．-2 C．12 D．

2．若复数z满足zi=1?2

A．2+i B．?2+i

3．若圆x2+y2+x+y=

A．2 B．3 C．3 D．2

二、多选题

4．某校举办“学党史守初心，践使命担责任”党史知识竞赛，并将2000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则（????）

A．a=0.005

C．估计这组数据的众数为75 D．估计这组数据的第75百分位数为82

三、单选题

5．已知正四棱台ABCD?A1B1C1D1的高为

A．12 B．22 C．55

6．若两直线y=x+2k与y=2

A．?1k?15 B．

7．已知两条平行直线l1:(λ+2)x?

A．?12 B．?211

8．如图，在△ABC中，M，N分别是线段AB，AC上的点，且AM=23AB，AN=

A．4 B．43 C．94

四、多选题

9．设k为实数，若三条直线2x+3y+8=0，

A．32 B．?32 C．1

10．在空间中，l,m是不重合的直线，

A．若l//m

B．若m⊥l,

C．若α⊥β,

D．若m//α

11．已知点M(?1,1)，N(

A．a2+b2?a?

C．存在点P，使得PM?PN=

五、填空题

12．小张连续9天去快递店拿快递的个数依次为3，1，5，2，3，4，1，4，6.若从这组数据中随机删除1个数后，得到一组新数据，则这组新数据的中位数与原数据的中位数相等的概率为.

13．已知3sinα+cos

14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A12,1，B(2,4)，过点P(2

六、解答题

15．已知f(

(1)求f(

(2)将函数f(x)的图象向左平移π3个单位长度，得到函数g(

16．在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在x轴上，且过A(

(1)求圆C的方程；

(2)设M(?24,0)，点

17．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，且(

(1)求角A；

(2)若AB=2

(3)若BD=C

18．已知平面直角坐标系xOy内的直线l1:y=3x与直线l2:y=0，过平面内一点M向直线l1，

(1)当p=q时，求点

(2)若点M的“距离坐标”为(1,2

(3)已知一束光线从x轴上一点P出发，经由直线l3:y=?3x+6上一点M反射后，再经直线l1上的点

19．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥平面AA1

(1)证明：AE⊥平面

(2)求二面角E?

(3)若点H在线段DB1上，满足平面BHA1

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《江苏省南京市中华中学2025-2026学年高二上学期9月综合练习（月考）数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

ACD

D

B

C

B

AD

BCD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】对k分类讨论，利用相互垂直的直线的斜率之间的关系即可求解.

【详解】当k=0时，得l2:x

当k≠0时，若l1⊥l

故选：A.

2．B

【分析】先根据等式求出复数z，然后根据共轭复数的概念求出z.

【详解】因为zi=1

所以所求共轭复数为z=

故选：B.

3．D

【分析】利用圆的标准方程找到圆心，再用点到直线的距离公式即可求出距离.

【详解】由圆的方程x2+y

所以圆心M?

则点M到直线x?y+

故选：D.

4．ACD

【分析】根据频率分布直方图各矩形面积和为1求出a的值判断A，计算成绩低于50分的频率进而得到人数判断B，根据频率分布直方图的众数和百分位数的定义判断CD.

【详解】由频率分布直方图可知2a+3

成绩低于50分的频率为2a×10

最高矩形底边中点值为75，故这组数据的众数为75，C说法正确；

由于2a+3

所以这组数据的第75百分位数位于80,90，设为

则0.7+x?

故选：ACD

5．D

【分析】作出图形，找到线面角，最后求出AM

【详解】如图：O,O1分别为下、上底面的中心，连接A1O1,

??

由题可知：

A1O1

又A1A与平面ABCD

故选：D

6．B

【分析】先求出交点坐标，再利用点与圆的位置关系求