上海迎园中学七年级下册数学期末试卷达标检测卷(Word版-含解析).docVIP

上海迎园中学七年级下册数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）

一、解答题

1．已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接BC、CD．

（1）如图1，求证：∠BCD＋∠CDE＝∠ABC；

（2）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，探究∠ABC和∠F之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求∠BGD﹣∠CGF的值．

2．已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CD于G，过点F作FH⊥MN交EG于H．

（1）当点H在线段EG上时，如图1

①当∠BEG＝时，则∠HFG＝．

②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

3．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A．

（1）求证：AD∥BC；

（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E之间的数量关系，并证明．

（3）如图3，若∠C＝90°，且点E在线段BC上，DF平分∠EDC，射线DF在∠EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，∠AED+∠AEC＝180°，

①直接写出∠AED与∠FDC的数量关系：．

②点P在射线DA上，且满足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，补全图形后，求∠EPD的度数

4．已知，点在与之间．

（1）图1中，试说明：；

（2）图2中，的平分线与的平分线相交于点，请利用（1）的结论说明：．

（3）图3中，的平分线与的平分线相交于点，请直接写出与之间的数量关系．

5．如图，已知直线射线，．是射线上一动点，过点作交射线于点，连接．作，交直线于点，平分．

（1）若点，，都在点的右侧．

①求的度数；

②若，求的度数．（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）

（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？若存在，直接写出的度数；若不存在．请说明理由．

二、解答题

6．如图1，由线段组成的图形像英文字母，称为“形”．

（1）如图1，形中，若，则______；

（2）如图2，连接形中两点，若，试探求与的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，且的延长线与的延长线有交点，当点在线段的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出与所有可能的数量关系．

7．如图1，，E是、之间的一点．

（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若、的两条平分线交于点F．直接写出与之间的数量关系；

（3）将图2中的射线沿翻折交于点G得图3，若的余角等于的补角，求的大小．

8．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点．

（1）若时，且，求的度数；

（2）若点E运动到上方，且满足，，求的值；

（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）．

9．已知，直角的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E、F点，．

（1）将直角如图1位置摆放，如果，则______；

（2）将直角如图2位置摆放，N为AC上一点，，请写出与之间的等量关系，并说明理由．

（3）将直角如图3位置摆放，若，延长AC交直线b于点Q，点P是射线GF上一动点，探究，与的数量关系，请直接写出结论．

10．问题情境

（1）如图1，已知，，，求的度数．佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得________．

问题迁移

（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，．

①如图2，当点在，两点之间运动时，请直接写出与，之间的数量关系；

②如图3，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸

（3）当点在，两点之间运动时，若，的角平分线，相交于点，请直接写出与，之间的数量关系．

三、解答题

11．解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；

②如图4，．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．

12．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．

(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．

(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分