第03课时立方根(原卷版+解析).docxVIP

第3课时立方根（原卷版）

核心考点

考点1立方根的概念理解

1．（2022秋·七年级统考期末）关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是（???）

A．如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根

B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C．平方根是它本身的数只有，立方根是它本身的数也只有

D．如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根

2．（2022秋·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考期中）下列说法正确的是（????）

A．一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

B．一个实数的平方根与它的立方根相等，这个数是0

C．一个正数的立方根与平方根同号

D．一个数的算术平方根与它的立方根相等，这个数是0

考点2求一个数的立方根

3．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考期中）一个数的立方根等于它的本身，这个数是（???）

A．0和1 B．1和 C．0和 D．0和

4．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期末）下列等式正确的是（）

A． B． C． D．

5．（2020春·浙江台州·七年级校考期中）下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期中）的值是___________，的平方根是___________，的绝对值是___________．

7．（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）的立方根是______．

8．（2022秋·福建泉州·八年级南安市实验中学校考阶段练习）计算：．

考点3立方根的应用

9．（2022秋·陕西西安·八年级高新一中校考期中）将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（????）

A． B． C． D．

10．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）要做一只容积为的正方体纸盒，则该正方体的棱长为______cm．

11．（2022秋·江西九江·八年级统考期中）已知，则_______

12．（2022秋·全国·七年级专题练习）底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则___________cm．

13．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积_____．

14．（2022秋·浙江·七年级专题练习）求下列各式中的x

(1)；

(2)．

15．（2022秋·陕西咸阳·八年级统考期中）李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长．

16．（2022秋·江苏南京·八年级南京市竹山中学校考阶段练习）求下列各式中x的值：

(1)；

(2)．

二、易错点

易错点1：对式子解读不正确

17．（2022秋·八年级单元测试）的立方根是（????）

A．4 B．-4 C．2 D．4

18．（2022秋·八年级单元测试）的立方根等于（????）

A． B． C． D．

易错点2：混淆平方根与立方根的意义

19．（2022秋·吉林长春·八年级统考期末）立方根为()

A． B． C． D．

20．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）立方根是（????）

A． B． C． D．

三、拔尖角度

角度1已知数的立方根，求这个数

21．（2022秋·山东枣庄·八年级枣庄市第十五中学校考阶段练习）如果一个数的立方根是这个数木身，那么这个数是（????）

A．1 B．0 C． D．、0

22．（2022春·七年级校联考阶段练习）已知，则的平方根为（??）

A． B． C． D．

角度2立方根的实际应用

23．（2021秋·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）在一个长、宽、高分别为8，4，2的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．

24．（2022秋·七年级统考期中）魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为立方厘米．

(1)求这个魔方的棱长．

(2)求每一个小立方体的表面积．

角度3算术平方根与立方根的综合应用

25．（2022秋·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期末）若是的算术平方根，是的立方根，则的值为__________．

26．（2022秋·山东枣庄·八年级校考阶段练习）的算术平方根是3，的立方根是2，则为_____________

角度4计算机------平方根和立方根

27．（2022秋·广东惠州·八年级校考