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高一物理力学专题习题与解析

力学是高中物理的基石，也是同学们接触物理世界的第一扇窗。从对物体运动状态的描述到探究运动背后的原因，力学知识不仅充满逻辑之美，也与我们的日常生活紧密相连。本专题将聚焦高一力学的核心知识点，通过精心挑选的典型习题和深入解析，帮助同学们巩固基础、提升能力，真正理解力学的“门道”。

专题一：静力学基础——力与物体的平衡

静力学研究物体在力的作用下处于平衡状态的条件。正确进行受力分析是解决静力学问题的前提，也是学好整个力学的关键。

核心知识回顾

1.力的概念：力是物体间的相互作用，具有矢量性（大小、方向、作用点）。

2.常见的力：重力（G=mg，方向竖直向下）、弹力（常见有支持力、压力、拉力，方向垂直接触面或沿绳指向绳收缩方向）、摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力，方向与相对运动或相对运动趋势方向相反）。

3.受力分析步骤：确定研究对象-按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序进行分析-画出受力示意图。

4.共点力平衡条件：物体所受合外力为零，即∑F=0（在正交分解下，∑Fx=0，∑Fy=0）。

典型习题与深度解析

例题1：受力分析与平衡条件的应用

题目：如图所示，一个质量为m的物块静止在倾角为θ的固定斜面上。请画出物块的受力示意图，并求出斜面对物块的支持力和静摩擦力的大小。

解析：

首先，明确研究对象为物块。

受力分析：

1.重力（G）：作用于物块重心，大小为mg，方向竖直向下。

2.支持力（N）：斜面对物块的弹力，方向垂直于斜面向上。

3.静摩擦力（f）：由于物块有沿斜面向下滑动的趋势，静摩擦力方向沿斜面向上。

物块处于静止状态，即平衡状态，所受合外力为零。我们通常采用正交分解法来处理这类问题。

建立直角坐标系：以平行于斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴。

将重力G沿x轴和y轴方向分解：

Gx=mgsinθ(沿斜面向下)

Gy=mgcosθ(垂直斜面向下)

根据平衡条件：

在x轴方向：f-Gx=0→f=Gx=mgsinθ

在y轴方向：N-Gy=0→N=Gy=mgcosθ

答案：斜面对物块的支持力大小为mgcosθ，静摩擦力大小为mgsinθ。

点评：本题是斜面模型的基础题型，重点考察受力分析和正交分解法的应用。同学们需注意静摩擦力方向的判断依据是“相对运动趋势”，以及正交分解时坐标轴的选取技巧（通常使尽可能多的力落在坐标轴上，以简化计算）。

专题二：运动学规律——描述物体的运动

运动学旨在描述物体的空间位置随时间变化的规律，而不涉及引起运动的原因。匀变速直线运动是运动学的核心内容。

核心知识回顾

1.基本物理量：位移(x)、速度(v)、加速度(a)，均为矢量。

2.匀变速直线运动基本公式：

*v=v?+at

*x=v?t+?at2

*v2-v?2=2ax

*x=(v?+v)t/2（平均速度公式）

3.重要推论：在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差为一恒量，即Δx=aT2。

4.特例：自由落体运动（v?=0，a=g）和竖直上抛运动。

典型习题与深度解析

例题2：匀变速直线运动的多过程问题

题目：一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，前方司机发现在同一车道前方50m处有一辆自行车同向匀速行驶，其速度为4m/s。汽车司机立即以大小为0.5m/s2的加速度刹车。

(1)汽车刹车后，经过多长时间速度减为与自行车相同？

(2)通过计算判断两车是否会相撞？若不相撞，求出两车之间的最小距离。

解析：

(1)求汽车速度减为与自行车相同的时间t?：

汽车做匀减速直线运动，初速度v?汽=10m/s，加速度a汽=-0.5m/s2（负号表示加速度方向与初速度方向相反），末速度v=v自=4m/s。

根据公式v=v?+at

代入数据：4=10+(-0.5)t?

解得：t?=(10-4)/0.5=12s

(2)判断是否相撞及求最小距离：

判断两车是否相撞，关键在于比较在汽车速度减至与自行车速度相等之前（或之时），汽车的位移与自行车的位移加上初始距离50m的关系。若汽车位移小于自行车位移加50m，则不相撞，此时两车距离最小。

方法一：计算t?时刻两车位移

汽车刹车位移x汽：x汽=v?汽t?+?a汽t?2=10×12+?×(-0.5)×122=120-36=84m

自行车在t?时间内的位移x自：x自=v自t?=4×12=48m

两车初始距离d?=50m

此时，x自+d?=48+50=98mx汽=84m

所以，两车不会相撞。

两车之间的