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上海西南模范中学人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案
一、选择题
1.1.96的算术平方根是()
A.0.14 B.1.4 C. D.±1.4
2.下列各组图形,可经平移变换,由一个图形得到另一个图形的是()
A. B. C. D.
3.点(﹣4,2)所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列四个命题,①连接两点的线段叫做两点间的距离;②经过两点有一条直线,并且只有一条直线;③两点之间,线段最短;④线段的延长线与射线是同一条射线.其中说法正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,已知平分,平分,.下列结论正确的有()
①;②;③;④若,则.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
7.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点,拐弯后与原来方向相同.如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE等于()
A.20° B.40° C.60° D.80°
8.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点的坐标是()
A. B. C. D.
二、填空题
9.9的算术平方根是.
10.已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.
11.如图,分别作和的角平分线交于点,称为第一次操作,则_______;接着作和的角平分线交于,称为第二次操作,继续作和的角平分线交于,称方第三次操作,如此一直操作下去,则______.
12.如图,直线,,,则________.
13.图,直线,直线l与直线AB,CD相交于点E、F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将沿PF折叠,使顶点E落在点Q处.若∠PEF=75°,2∠CFQ=∠PFC,则________.
14.如图,按照程序图计算,当输入正整数时,输出的结果是,则输入的的值可能是__________.
15.把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表.若正整数6对应的位置记为,则对应的正整数是_______.
第1列
第2列
第3列
第4列
……
第1行
1
2
5
10
……
第2行
4
3
6
11
……
第3行
9
8
7
12
……
第4行
16
15
14
13
……
第5行
……
……
……
……
……
16.如图所示的平面直角坐标系中,有一系列规律点,它们分别是以O为顶点,边长为正整数的正方形的顶点,A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,2),A6(0,2),A7(0,3),A8(3,3)……依此规律A100坐标为________.
三、解答题
17.(1)计算:
(2)解方程:
18.求下列各式中的x:
(1);(2);(3).
19.如图,已知:,.
求证:.
证明:∵(已知),
∴∠______=∠______(______).
∵(______),
∴∠______(等量代换).
∴(______).
20.已知:如图,ΔABC的位置如图所示:(每个方格都是边长为个单位长度的正方形,ΔABC的顶点都在格点上),点A,B,C的坐标分别为(?1,0),(5,0),(1,5).
(1)请在图中画出坐标轴,建立直角坐标系;
(2)点P(m,n)是ΔABC内部一点,平移ΔABC,点P随ΔABC一起平移,点A落在A′(0,4),点P落在P′(n,6),求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积.
21.对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于的最大整数,称[]为a的根整数,例如:[]=3,[]=3.
(1)仿照以上方法计算:[]=;[]=.
(2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值.
(3)如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次[]=3→[]=1,这时候结果为1.对145连续求根整数,次之后结果为1.
二十二、解答题
22.(1)如图1,分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形,则大正方形的边长为______;
(2)若一个圆的面积与一个正方形的面积都是,设圆的周长为.正方形的周长为,则______(填“”,或“”,或“”)
(3)如图2,若正方形的面积为,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长和宽之比为,他能裁出吗?请说明理由?
二十三、解答题
23.问题情境:
如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.小明的思路是:过P作
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