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初一分班数学必备知识点题目经典及解析

一、选择题

1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。

A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较

答案：A

解析：A

【分析】

此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。

【详解】

根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。

2．一个三角形中，三个内角的度数比是，这个三角形是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

答案：B

解析：B

【分析】

因为三角形内角和为180°，又已知三个内角的度数之比为，故可应用按比例分配来解答。

【详解】

由分析得：

180°×＝180°×＝36°

180°×＝180°×＝54°

180°×＝180°×＝90°

故答案为：B。

【点睛】

熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况，再按比例分配，是解题关键。

3．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是()．

A．甲＞乙 B．甲＜乙

C．甲＝乙 D．不确定

答案：C

解析：C

【分析】

如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。

【详解】

如图所示：

甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；

故答案选C。

【点睛】

本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。

4．从右面观察，所看到的图形是（）。

A． B． C．

答案：B

解析：B

【分析】

根据题意要求，从右侧观察，第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，据此解答。

【详解】

根据分析可得：

从右面观察，所看到的图形是第一层有3块小正方形，第二层最右侧有1块小正方形，如图：。

故答案选：B。

【点睛】

本题考查三视图知识。要学会逐层分析，看准方向找准对应图形。

5．下列各句话中，表述错误的是（）。

A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖

B．圆的面积和半径不成比例

C．两个奇数的和一定是合数

D．2017年第一季度有90天

答案：C

解析：C

【分析】

A．8÷3＝2（块）……2（块），即平均每个盒子里放2块，还剩下2块，则总有一个盒子里至少放2＋1＝3（块）；

B．，比值不一定，所以不成比例；

C．1＋1＝2，2是质数不是合数，据此解答即可；

D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，据此解答即可。

【详解】

A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖，原题说法正确；

B．圆的面积和半径不成比例，原题说法正确；

C．两个奇数的和一定是合数，原题说法错误；

D．2017年第一季度有90天，原题说法正确；

故答案为：C。

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握抽屉问题、正、反比例的意义以及合数的意义等基础知识是解答本题的关键。

6．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。

A．个 B．个 C．个 D．个

答案：A

解析：A

【分析】

根据所给说法，逐句分析，找出正确的。

【详解】

①乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；

②两个相关联的量，如果乘积一定，则成反比例关系；如果商一定，则成正比例关系。《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例关系，原题说法错误。

③周长相等的两个圆半径相等，半径相等的两个圆，面积相等；原题说法正确。

④圆锥的高是圆柱的高的倍，因为它们的底面积不知道，所以体积的大小关系无法确定，原题说法错误。

所以正确的是③。只有1个。

故选择：A

【点睛】

此题考查了知识面比较广泛，注意基础知识的积累与运用。

7．春节期间，一家三口旅游，甲旅行社优惠条件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社优惠条件是：三人都按80%收费。两旅行社原来标价都相同，花钱少的是（）。

A．甲社 B．乙社 C．不好确定

答案：B

解析：B

【分析】

可以设每人的原票价为x元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可。

【详解】

解：设这两家旅行社原票价均为x元