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初一分班数学测试题目经典解析
一、选择题
1.钟表上,分针与时针走过的轨迹都是一个圆,这两个圆()。
A.直径相等 B.周长相等 C.面积相等 D.圆心相同
答案:D
解析:D
【分析】
分针和时针的长度是不一样的,所以这两个圆的半径不相等,那么它们的直径、面积和周长都不可能相等,据此解题即可。
【详解】
钟表上,分针与时针走过的轨迹都是一个圆,由于分针和时针相交于表的中心,所以这两个圆的圆心相同。
故答案为:D
【点睛】
本题考查了圆特征的应用,解题时要明确,只有半径相等的两个圆,周长和面积才会相等。
2.一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3,这个三角形一定是()三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角
答案:B
解析:B
【分析】
三角形的内角和是180°,据此结合三个内角度数比,将三个内角的具体度数求出来,再判断出它的形状即可。
【详解】
180°÷(1+2+3)
=180°÷6
=30°
30°×1=30°,30°×2=60°,30°×3=90°,所以这个三角形是直角三角形。
故答案为:B
【点睛】
本题考查了三角形的分类,有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
3.有甲、乙、丙三个仓库,甲仓库存货比乙仓库多10%,乙仓库存货比丙仓库少10%,甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是()。
A.甲>丙>乙 B.丙>甲>乙 C.无法比校甲与丙的多少
答案:B
解析:B
【分析】
甲仓库存货比乙仓库多10%,令乙仓库存货量为1,则甲仓库存货量为1+10%,乙仓库存货比丙仓库少10%,把丙仓库存货量看做单位“1”,丙仓库存货量为1÷(1-10%),计算出结果,比较即可。
【详解】
令乙仓库存货量为1,
甲仓库存货量:1+10%=1;
丙仓库存货量:
1÷(1-10%)
=1÷
=1;
因为1>1>1,所以丙>甲>乙。
故答案为:B
【点睛】
此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准,表示出其它两仓的存货量,通过比较解决问题。
4.下列图形中,从右面看的形状是的有()
A.只有① B.② C.①和③
答案:C
解析:C
【分析】
从右面看到的是,①从右面看左边一列两个正方形,右边一列一个正方形;②从右面看是两个正方形排成一列;③从右面看左边一列两个正方形,右边一列一个正方形;由此解答
【详解】
①从右面看到的是;
②从右面看到的是;
③从右面看到的是;所以①和③从右面看到的是。
故答案为:C
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体的能力,意在培养学生的观察能力和空间思维能力。
5.x、y是两个变化的量,如果,在下面的表达中错误的是()。
A.x与y成正比例关系 B.其图像是条直线
C.y=3x D.若x×5,则y×5
答案:C
解析:C
【分析】
根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。
【详解】
A.x、y是两个变化的量,如果=3(y≠0)(一定),x与y成正比例,说法正确;
B.正比例关系两种相关的量的变化规律,同时扩大,同时缩小,比值不变,所以正比例图形是一条直线,说法正确;
C.=3,y=;y=3x是错误的;
D.=3,=3,若x×5,则y×5,是正确的。
故答案选:C
【点睛】
本题考查的知识点较多,要逐步分析,仔细解答。
6.一个数值转换器原理如图所示,若输入x的值是13,则第一次输出的结果是16为奇数,第二次输出的结果是8,……则第2015次输出的结果是()。
A.1 B.2 C.4 D.8
答案:A
解析:A
【分析】
根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值,再根据数值的变化,找出规律,然后利用规律进行求解。
【详解】
第1次输出的结果是16,
第2次输出的结果是8,
第3次输出的结果是×8=4,
第4次输出的结果是×4=2,
第5次输出的结果是×2=1,
第6次输出的结果是3×1=4,
第7次输出的结果是×4=2,
第8次输出的结果是×2=1,
……
所以,从第3次开始,每3次输出为一个循环组依次循环,
(2015-2)÷3=671,
所以,第2015次输出的结果是1。
故选:A
【点睛】
本题考查了代数式求值,根据数值转换器求出从第3次开始,每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键。
7.一款洗衣机,国庆节促销时降价,促销过后又提价,现价()原价。
A.大于 B.小于 C.等于
答案:B
解析:B
【分析】
将原价看成单位“1”,国庆节促销时降价,则国庆节的价格是原价的(1-);再将国庆节的价格看成单位1,促销过后又提价,则促销过后的价格是国庆节时的(1+);由此求出现价是原价的几分之几,最后与原价比较即可。
【详解】
(1-)×(1+)
=×
=
<1,所以现价小于原价。
故答案为:B
【点睛】
本题是一道常见题,
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