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北师大版六年级数学比的应用测试题

北师大版六年级数学“比的应用”同步测试与解析

同学们，“比的应用”是六年级数学学习中的一块重要内容，它不仅能帮助我们解决生活中的分配问题，还能提升我们对数量关系的理解能力。这份测试题旨在检验大家对这部分知识的掌握程度，题目由浅入深，希望能助你巩固基础，提升能力。请认真读题，仔细作答。

一、基础运用篇(共30分)

(一)填空题(每空3分，共15分)

1.一个三角形三个内角度数的比是2:3:4，这个三角形中最大的角是（）度，它是一个（）三角形。

2.把30个练习本按3:2分给甲、乙两同学，甲同学分得（）本，乙同学分得（）本。

3.一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1:8，喝掉一半后，蜂蜜与水的质量比是（）。

(二)选择题(每题3分，共15分)

1.六（1）班男生人数与女生人数的比是5:4，男生人数占全班人数的（）。

A.4/5B.5/4C.4/9D.5/9

2.一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是（）平方厘米。

A.384B.96C.153.6D.48

3.甲、乙两人走同一段路，所用时间的比是4:5，他们的速度比是（）。

A.4:5B.5:4C.16:25D.无法确定

4.把20克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（）。

A.1:5B.5:1C.1:6D.6:1

5.一个书架，上层书与下层书的本数比是7:5，若从上层取出12本放入下层，则两层书的本数相等。原来上层有（）本书。

A.42B.30C.84D.60

二、综合提升篇(共40分)

(一)判断题(每题3分，共12分，对的打“√”，错的打“×”)

1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）

2.甲数与乙数的比是3:4，乙数就是甲数的4/3。（）

3.把一根绳子按3:2剪成两段，第一段长6米，第二段长4米。（）

4.男生人数比女生多1/4，那么男生与女生人数的比是5:4。（）

(二)解决问题(共28分)

1.学校把一批植树任务按3:4:5分给四、五、六年级，已知六年级比四年级多植树80棵，这批任务共有多少棵？（7分）

2.一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例搅拌而成的。现有沙子60吨，要配制这种混凝土，需要水泥和石子各多少吨？（7分）

3.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲队与乙队工作效率的比是3:4，两队合修6天正好修完这条公路的7/10。余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？（7分）

4.一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？（7分）

三、参考答案与解析

一、基础运用篇

(一)填空题

1.80，锐角。解析：三角形内角和180度，总份数2+3+4=9份，最大角占4份，180×4/9=80度，小于90度，所以是锐角三角形。

2.18，12。解析：总份数3+2=5份，每份30÷5=6本，甲3×6=18本，乙2×6=12本。

3.1:8。解析：蜂蜜水是均匀的溶液，喝掉一半后，浓度不变，所以蜂蜜与水的质量比依然是1:8。

(二)选择题

1.D。解析：男生5份，女生4份，全班9份，男生占5/9。

2.B。解析：周长40厘米，长+宽=20厘米，总份数3+2=5份，每份4厘米，长12厘米，宽8厘米，面积12×8=96平方厘米。

3.B。解析：路程一定，速度与时间成反比，时间比4:5，速度比5:4。

4.C。解析：盐水质量20+100=120克，盐与盐水比20:120=1:6。

5.A。解析：上层比下层多7-5=2份，这2份对应的是12×2=24本（因为上层给下层12本才相等，说明原来上层比下层多24本），每份12本，上层7份，7×12=84本？等等，这里需要再仔细看题。题目说“原来上层有多少本书？”从上层取12本放入下层，两层相等，说明上层比下层多24本。上层与下层本数比7:5，差2份，2份对应24本，1份12本，上层7份，7×12=84本。所以答案是C。（刚才差点算错，审题和细心很重要！）

二、综合提升篇

(一)判断题

1.×。解析：应强调“0除外”，因为0不能做除数。

2.√。解析：甲数3份，乙数4份，乙数是甲数的4÷3=4/3。

3.×。解析：题目只说按3:2剪，但没说第一段一定是长的那段。如果绳子总长不是10米，那么具体长度就不是6米和4米。所以该说法不准确。

4.√。解析：女生人数看作4份，男生比女生多1份（1/4），男生就是5份，所以男生与女生人数比是5:4。

(二)解