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小学数学四年级关键知识点复习资料

亲爱的同学们，四年级的数学学习是整个小学数学体系中承上启下的重要阶段。它不仅是对低年级所学知识的巩固与深化，更为高年级更复杂的数学学习打下坚实的基础。这份复习资料将带领大家梳理本学期的关键知识点，希望能帮助大家查漏补缺，巩固所学，自信迎接挑战。请大家跟着这份资料，结合课堂笔记和练习，认真回顾，相信你们一定能温故知新，收获满满！

一、数与代数

（一）大数的认识

1.数位与计数单位：

*我们学过的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……

*不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。

*从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。

*重点：明确数位顺序表，理解“数位”与“计数单位”的区别与联系。例如，“万位”是数位，“万”是计数单位。

2.大数的读写：

*读数：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

*写数：从高位写起，一级一级往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

*技巧：读写前先分级，用虚线或逗号隔开，能有效避免错误。

3.数的大小比较：

*位数不同时，位数多的数大。

*位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。

*近似数：通常用“四舍五入”法求一个数的近似数。关键在于看准省略的尾数部分的最高位，如果小于5则舍去，如果等于或大于5则向前一位进1，并带上相应的单位。（近似数常用“约”字表示）

（二）三位数乘两位数除数是两位数的除法

1.三位数乘两位数的笔算：

*先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；

*再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；

*最后把两个积加起来。

*注意：计算过程中，不要忘记加上进位的数字。

2.积的变化规律：

*一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

*运用积的变化规律可以使一些计算简便，也有助于理解乘法运算的本质。

3.除数是两位数的除法笔算：

*试商：这是计算的关键步骤。可以把除数看作和它接近的整十数来试商。如果商大了，就调小；如果商小了，就调大。

*计算步骤：

1.从被除数的最高位除起，如果被除数的前两位比除数小，就看前三位。

2.除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

3.每次除得的余数必须比除数小。

*注意：商的定位和余数的处理。

4.商的变化规律：

*除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。

*被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。

*被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（商不变的性质）

（三）三位数加减法（回顾与深化）

*笔算加减法法则：相同数位对齐，从个位算起；加法中，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。

*加减法的验算：加法可以用交换加数位置再算一遍或用和减去一个加数看是否等于另一个加数的方法验算；减法可以用差加减数看是否等于被减数或用被减数减去差看是否等于减数的方法验算。

（四）四则运算

1.运算顺序：

*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

*算式里有括号的，要先算括号里面的。

2.有关0的运算：

*一个数加上0，还得原数。

*一个数减去0，还得原数。

*被减数等于减数，差是0。

*一个数和0相乘，仍得0。

*0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）

（五）运算定律与简便计算

1.加法运算定律：

*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。

*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

*运用加法运算定律可以使一些加法计算更简便，例如凑整。

2.乘法运算定律：

*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。

*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积