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青海高考试题及答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）

A.氧气B.二氧化碳C.食盐水D.氮气

【答案】C

【解析】食盐水是由食盐和水组成的混合物，不属于纯净物。

2.在直角坐标系中，点P(3,-4)所在的象限是（）（1分）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】点P的横坐标为正，纵坐标为负，位于第四象限。

3.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）（1分）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】函数f(x)=|x-1|在x=1时取得最小值0。

4.等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，d=3，则S_10的值是（）（2分）

A.150B.165C.180D.195

【答案】C

【解析】等差数列的前n项和公式为S_n=n/2[2a_1+(n-1)d]，代入a_1=2，d=3，n=10，得S_10=10/2[2×2+(10-1)×3]=180。

5.某校高三年级有500名学生，随机抽取50名学生进行视力调查，则该抽样方式是（）（1分）

A.分层抽样B.系统抽样C.简单随机抽样D.整群抽样

【答案】C

【解析】随机抽取50名学生，每名学生被抽中的概率相同，属于简单随机抽样。

6.若复数z=1+i，则z的模长|z|是（）（1分）

A.1B.2C.√2D.√3

【答案】C

【解析】复数z的模长|z|=√(1^2+1^2)=√2。

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，则边b的值是（）（2分）

A.1B.2C.√2D.√3

【答案】B

【解析】根据正弦定理，a/sinA=b/sinB，代入a=√3，A=60°，B=45°，得√3/sin60°=b/sin45°，解得b=2。

8.函数y=sin(2x+π/3)的周期是（）（1分）

A.πB.2πC.π/2D.π/4

【答案】A

【解析】函数y=sin(ωx+φ)的周期为T=2π/|ω|，这里ω=2，所以周期为π。

9.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）（2分）

A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱

【答案】B

【解析】根据三视图可知，该几何体是一个长方体。

10.若函数f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1时取得极值，则a和b的值分别是（）（2分）

A.a=3，b=2B.a=3，b=-2C.a=-3，b=2D.a=-3，b=-2

【答案】A

【解析】函数f(x)的导数为f(x)=3x^2-2ax+b，在x=1时取得极值，所以f(1)=0，即3-2a+b=0。又因为f(1)=6-2a=0，解得a=3，b=-2。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）

A.空集是任何集合的子集B.若A?B，B?C，则A?C

C.若ab，则a^2b^2D.若函数f(x)在区间I上单调递增，则f(x)在I上无极值

E.若向量a和向量b共线，则|a|=|b|

【答案】A、B、D

【解析】空集是任何集合的子集，正确；若A?B，B?C，则A?C，正确；若ab，则a^2b^2不一定成立，例如a=1，b=-2；若函数f(x)在区间I上单调递增，则f(x)在I上无极值，正确；向量a和向量b共线，不一定有|a|=|b|，例如a=(1,0)，b=(2,0)。

2.以下函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有（）

A.y=x^2B.y=2^xC.y=log_2(x)D.y=sin(x)E.y=1/x

【答案】A、B、C

【解析】函数y=x^2在(0,+∞)上单调递增；函数y=2^x在(0,+∞)上单调递增；函数y=log_2(x)在(0,+∞)上单调递增；函数y=sin(x)在(0,+∞)上不单调；函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减。

3.以下说法中，正确的有（）

A.若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.若事件A和事件B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

C.样本容量越大，样本估计总体就越准确

D.频率分布直方图可以表示数据的集中趋势和离散程度

E.正态分布曲线关于x=μ对称

【答案】A、B、C、E

【解析】若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)，正确；若事件A和事件B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，正确；样本容量越大，样本估计总体就越准确，正确；频率分布直方图可以表示数据的集中趋势和离散程度，正确；正态分布曲线关于x=μ对称，正确。

4.以下几何体中，表面积公式正确的是（）

A.正方体：S=6a^2B.长方体：S=2(ab+bc+ac)

C.圆锥：S=πr(r+l)D.圆柱：S=2πrhE.球：S=4πr^2

【答案】A、B、C、D、E

【解析】正方体的表面积公式为S=6a^2，正确；长方体的表面积公式为S=2(ab+b