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数学初一分班重点中学真题经典套题及解析

一、选择题

1．一个长方体的长、宽、高分别是分米、分米、分米．如果高增加2分米，体积比原来增加（）立方分米．

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【详解】

略

2．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。

A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.2

答案：D

解析：D

【分析】

根据三边的比可知，最长的边有14份，三边共有30份。用9厘米除以30，求出一份的长度，再乘14，求出最长的边是多少厘米即可。

【详解】

9÷30×14＝4.2（厘米），所以最长的边长是4.2厘米。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了比的应用，能根据三边比求出一份的长度是解题的关键。

3．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（）

A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4

答案：B

解析：B

【分析】

女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求解．

【详解】

解：设男生有x人，它的就是x人；

x+4=24

x=24-4

x=20

x=25

或：

x=24-4

x=20

x=25

答：男生有25人．

选项A和C方程是错误的；选项B正确．

故选B．

4．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。

A．4 B．5 C．6 D．7

答案：B

解析：B

【分析】

这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．

【详解】

搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。

故答案为：B

【点睛】

此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。

5．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。

A．母鸡只数是公鸡只数的 B．母鸡只数比公鸡只数少50%

C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%

答案：B

解析：B

【分析】

公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。

A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。

B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。

C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。

D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。

【详解】

A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的，说法正确。

B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原题说法错误。

C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，说法正确。

D．3÷（3＋2）＝＝60%，说法正确。

综合以上解答，得本题的答案为：B

【点睛】

本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。

6．下面（）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此进行判断即可。

【详解】

A．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面。所以也是圆柱的展开图。

B．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。所以是圆柱的展开图。

C．圆的半径是4，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。

D．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。

故答案为：D。

【点睛】

此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。

7．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。

A．是原价的144% B．是原价的96%

C．是原价的64% D．与原价相等

答案：B

解析：B

【分析】

将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。

【详解】

1×（1－20%）×（1＋20%）÷1

＝1×0.8×1.2÷1

＝0.96÷1

＝96%

这件羽绒服现价是原价的96%。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。

8．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降