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数学初一分班重点小学试题(比较难)解析

一、选择题

1．将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（）块．

A．4块B．8块C．27块

答案：B

解析：B

【解析】

试题分析：将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，也就是每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，所以组成的这个正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8块．

解答：解：根据小正方体拼组大正方体的方法可得：

将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，即每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，

所以小正方体的个数有：2×2×2=8（块）；

答：至少需要8块．

故选：B．

点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．

2．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（）。

A．周长的一半 B．周长 C．半径 D．直径

答案：C

解析：C

【分析】

设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。

【详解】

解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：

πr2＝2πrh÷2

πr2＝πrh

r＝h

即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。

故答案为：C

【点睛】

解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。

3．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，下列方程正确的是()．

A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%

答案：B

解析：B

【详解】

略

4．如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与1号面相对的面是（）。

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：B

解析：B

【分析】

根据正方体展开图的11种特征，属于“132”结构，折叠成正方体后，1号面与4号面相对，据此解答即可。

【详解】

根据正方体的特征，折叠成正方体后，和1号面相对的面是4号。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查了正方体、长方体的展开图，解答此题的关键是培养学生的观察、分析和空间想象能力。

5．x、y是两个变化的量，如果，在下面的表达中错误的是（）。

A．x与y成正比例关系 B．其图像是条直线

C．y＝3x D．若x×5，则y×5

答案：C

解析：C

【分析】

根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。

【详解】

A．x、y是两个变化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；

B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；

C．＝3，y＝；y＝3x是错误的；

D．＝3，＝3，若x×5，则y×5，是正确的。

故答案选：C

【点睛】

本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。

6．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，朝上的数字是（）的可能性最小。

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

答案：B

解析：B

【分析】

在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5，共3个数；合数有：4、6，共2个数；奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。

【详解】

分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，朝上的数字是合数的可能性最小。

故答案为：B

【点睛】

分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。

7．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。

【详解】

假设绕广场一圈路程为1

苹苹的速度：1÷5＝

妈妈的速度：1÷8＝

1÷（－）

＝1÷

＝（分钟）

故答案为：B

【点睛】

根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。

8．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（）。

A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等

答案：B

解析：B

【分析】

根据题图可知，第一个图阴影部分的周