奇异非线性三点边值问题对称正解的存在性探究：理论与方法.docx

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2025-10-09 发布于上海
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奇异非线性三点边值问题对称正解的存在性探究：理论与方法

一、引言

1.1研究背景与意义

微分方程作为数学领域的重要分支，在描述自然现象、解决科学与工程问题中发挥着关键作用。边值问题作为微分方程理论研究的核心课题之一，与初值问题不同，其边值条件涉及定义域中的多个点，能更精准地刻画各类实际问题。其中，奇异非线性三点边值问题由于其边界条件的独特性和非线性项的复杂性，在微分方程理论体系中占据着举足轻重的地位。

从应用背景来看，奇异非线性三点边值问题广泛出现在物理、生物等众多领域。在物理学中，如热传导理论里，当研究材料内部的温度分布时，考虑到材料的非均匀性以及边界处的特殊条件，常常会建立起奇异非线性三