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国家能源牡丹江市西安区2025秋招笔试数学运算题专练及答案

一、行程问题（共5题，每题2分）

1.一列火车从牡丹江站开往西安区站，全程360千米。火车匀速行驶，中途停留20分钟。如果火车每小时行驶80千米，那么从牡丹江站到西安区站需要多少小时？

2.甲、乙两人分别从牡丹江市和西安区同时出发，相向而行。甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时40千米。如果两地相距280千米，那么他们相遇后多久能再次相遇？

3.一艘轮船在静水中的速度为每小时30千米，水流速度为每小时3千米。轮船从上游的牡丹江市开往下游的西安区，往返一次共用了多少小时？

4.某人骑自行车从家到公司，去时速度为每小时15千米，用了2小时到达。回来时速度提高了20%，那么回来时用了多少小时？

5.两辆汽车同时从牡丹江市区出发，沿同一条路线前往西安区。第一辆车速度为每小时50千米，第二辆车速度为每小时60千米。第二辆车比第一辆车早到1小时，那么两车之间的距离是多少千米？

二、工程问题（共5题，每题2分）

1.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。如果两队合作，多少天可以完成这项工程？

2.一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，5小时可以注满水池；单开出水管，8小时可以排空水池。现在水池是空的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时可以注满水池？

3.修一条长120千米的公路，甲工程队单独修需要20天完成，乙工程队单独修需要30天完成。现在两队合作，但中途甲队调走，只用了15天完成，那么甲队调走后，乙队单独修了多少天？

4.一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管，4小时可以注满水池；单开出水管，6小时可以排空水池。现在水池是满的，如果同时打开进水管和出水管，多少小时可以排空水池？

5.三个工人甲、乙、丙分别单独完成一项工程需要的时间分别为10天、12天、15天。如果三人合作，多少天可以完成这项工程？

三、利润问题（共5题，每题2分）

1.某商品的成本是80元，售价是120元。如果商家想要获得20%的利润，那么售价应该定为多少元？

2.某商店进了一批商品，进价是每件60元，售价是每件90元。如果商店想要获得30%的利润，那么每件商品应该卖多少元？

3.某商品的成本是100元，售价是150元。如果商家将售价降低10%，那么利润率是多少？

4.某商品的成本是50元，售价是80元。如果商家将售价提高20%，那么利润率是多少？

5.某商品的成本是90元，售价是120元。如果商家将售价降低20%，那么亏损率是多少？

四、浓度问题（共5题，每题2分）

1.50克浓度为10%的盐水，加入多少克水可以稀释成浓度为5%的盐水？

2.60克浓度为20%的糖水，加入多少克糖可以提高到浓度为30%？

3.100克浓度为15%的盐水，蒸发多少克水可以提高到浓度为20%？

4.80克浓度为10%的酒精溶液，加入多少克水可以稀释成浓度为5%的酒精溶液？

5.200克浓度为25%的盐水，加入多少克浓度为50%的盐水可以混合成浓度为30%的盐水？

五、排列组合问题（共5题，每题2分）

1.从5名男生和4名女生中选出3名男生和2名女生组成一个小组，有多少种不同的选法？

2.一个班级有40名学生，要选出班长、副班长和学习委员，每个职位只能选一人，有多少种不同的选法？

3.4名男生和4名女生排成一排，男生和女生分别相邻，有多少种不同的排法？

4.从1到9这9个数字中选出3个不同的数字组成一个三位数，有多少种不同的排法？

5.5个人站成一排，其中甲、乙两人不能相邻，有多少种不同的排法？

六、概率问题（共5题，每题2分）

1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？

2.一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。随机选出一名学生，选出男生的概率是多少？

3.一个袋子里有4个骰子，每个骰子有6个面，分别标有1到6的数字。随机掷出一个骰子，掷出偶数的概率是多少？

4.一个袋子里有10个球，其中5个红球，3个白球，2个黑球。从中随机取出两个球，两个球都是红球的概率是多少？

5.一个袋子里有5个红球和7个白球，从中随机取出三个球，其中至少有一个红球的概率是多少？

答案及解析

一、行程问题

1.解：火车行驶时间为360千米÷80千米/小时=4.5小时。加上停留时间20分钟（即1/3小时），总时间为4.5小时+1/3小时=5.5小时。

答案：5.5小时。

2.解：甲、乙两人相向而行，他们的相对速度为60千米/小时+40千米/小时=100千米/小时。他们相遇需要的时间为280千米÷100千米/小时=2.8小时。