三年级奥数加减法的速算与巧算.pptxVIP

加减法的巧算

在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：凑整（目标：整十整百整千...）分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）组合(合理分组再组合)0102

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 加法结合律几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，常见运算定律及其方法：

常见方法：凑整法

去括号添括号法则

带符号搬家“+”,“-”

合理分组

基准数法（标准数）

公式法（等差数列...）

靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。1.凑整法（补数法）

凑整法（补数法）例1计算： (1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55

(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100

1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200凑整法（补数法）

2.去括号添括号法则在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)=43+38+45+55+62+57=（43+57）+（38+62）+（45+55）=100+100+100=300

去括号添括号法则 2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。 a＋b-c＝a＋(b-c)，

a-b＋c=a-(b-c)，

a-b-c＝a-(b＋c)如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40

括号前面是加号,去掉括号不改号,括号前面是减号,去掉括号要改号.

把几个可以“凑整”的减数先加起来，再从被减数中减去1300-73-272=300-（73＋27）3=300-100490-80-20-106=1000-（90＋80＋20＋10）7＝1000-2008＝80093.减法中的巧算

先减去那些与被减数有相同尾数的减数。4723-（723＋189）=4723-723-189=4000-189159-256=2356-256-159=2100-159=1941减法中的巧算

减法中的巧算利用“凑整”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。467＋997=467+1000-3=1467-3=1464987-178-222-390=987-（178＋222）-390=987-400-400+10=197

325＋46-125＋5401=325-125＋46+5402=（325-125）+（46＋54）03=200+10004=3000519+12-19＋3+4-1206=19-19+12-12+3+407=3+408=7094.带符号搬家“+”,“-”

=875-(364＋236)=875-600=275875-364-236=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝3471847-1928＋628-136-645.合理分组

01020304052+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99=2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99=（2-1）+（