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苏教七年级下册期末复习数学专题资料题目

一、选择题

1．下列各式运算中正确的是（）

A．a3﹣a2=a B．a2+a3=a5 C．a3·a3=2a6 D．（a2）4=a8

2．如图，与是同旁内角，它们是由（）

A．直线，被直线所截形成的

B．直线，被直线所截形成的

C．直线，被直线所截形成的

D．直线，被直线所截形成的

3．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为（）

A． B． C． D．

4．若代数式x2﹣mx+4因式分解的结果是（x+2）2，则m的值是（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．±4

5．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是（）

A．或 B．

C． D．

6．下列命题中：

①内错角相等；

②两点之间线段最短；

③直角三角形两锐角互余；

④两条平行线被第三条直线所截，所得的一组内错角的角平分线互相平行．

属于真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（）

A． B． C． D．

8．如图，将三角形纸片折叠，为折痕，点C落外的点F处，，，，则（）

A．95° B．105° C．115° D．125°

二、填空题

9．计算：2x2?5x3＝___________．

10．“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：_____．（填“真命题”或“假命题”）

11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

12．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．

13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，则m的取值范围是___．

14．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．

15．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．

16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为_____________．

17．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18．将下列各式因式分解

（1）xy-4xy

（2）x-8xy+16y

19．解方程组

（1）；

（2）．

20．解不等式组：．

三、解答题

21．如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证：．(写出证明的依据）

22．某数码专营店销售A，B两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：

A

B

进价（元/部）

3300

3700

售价（元/部）

3800

4300

（1）该店销售记录显示，三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍，求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部？

（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B种手机数不低于A种手机数的，用于购买这两种手机的资金低于140000元，请通过计算设计所有可能的进货方案．

23．对、定义了一种新运算T，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，

已知，．

（1）求，的值；

（2）求．

（3）若关于的不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围．

24．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．

（1）求证：∠BED＝90°；

（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；

（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．

25．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．

（1）（性质理解）

如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；

（2）（性质应用）

如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数；

（3）（拓展提高）

如图4，已知，是的角平分线，且和的平分线和相交于点P，设，求的度数（用表示）．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则进行计算，然后作出判断．

【详解】

解：A、a3与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；

B、a2与a3