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数学初一分班必考知识点真题优质及解析
一、选择题
1．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆()．
A．周长相等 B．面积相等 C．是同心圆
答案：C
解析：C
【详解】
略
2．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。
【详解】
180°÷（5＋4＋9）
＝180°÷18
＝10°
三个内角分别是：10°×5＝50°
10°×4＝40°
10°×9＝90°
故选：B
【点睛】
解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。
3．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。
A．表面积一样大 B．甲的表面积大 C．乙的表面积大 D．无法比较
答案：B
解析：B
【分析】
可以利用三视图的方法来求甲，乙两个物体上，下，左，右，前，后六个面各是什么样，然后6个面的面积求出之后进行相加，即可进行比较大小；
甲的上，下，左，右，前，后六个面都是4个小正方形组成的大正方形，只需要算出一个面的面积乘6即可；
乙的上，下，前，后四个面都是4个小正方形组成的大正方形，但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。把6个面的面积相加，和甲的表面积进行比较即可。
【详解】
假设一个小正方体的棱长是1，
甲的表面积：1×1×4×6
＝4×6
＝24
乙的表面积：1×1×3×2＋4×4
＝6＋16
＝22
24＞22，所以甲的表面积＞乙的表面积。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查不规则物体的表面积，可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积，并且比较大小。
4．把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是()号．
A．4 B．5 C．6
答案：B
解析：B
【详解】
略
5．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。
A．母鸡只数是公鸡只数的 B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%
答案：B
解析：B
【分析】
公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。
A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。
B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。
C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。
D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。
【详解】
A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的，说法正确。
B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原题说法错误。
C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，说法正确。
D．3÷（3＋2）＝＝60%，说法正确。
综合以上解答，得本题的答案为：B
【点睛】
本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。
6．一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，朝上的数字是（）的可能性最小。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
答案：B
解析：B
【分析】
在数字1、2、3、4、5、6中，质数有：2、3、5，共3个数；合数有：4、6，共2个数；奇数有：1、3、5共3个数；偶数有：2、4、6共3个数，据此解答。
【详解】
分析可知，质数、奇数、偶数都是各有4个，合数的个数只有2个，所以掷出这个骰子，朝上的数字是合数的可能性最小。
故答案为：B
【点睛】
分别找出这些数字中质数、合数、奇数、偶数的个数是解答题目的关键。
7．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。
A．是原价的144% B．是原价的96%
C．是原价的64% D．与原价相等
答案：B
解析：B
【分析】
将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。
【详解】
1×（1－20%）×（1＋20%）÷1
＝1×0.8×1.2÷1
＝0.96÷1
＝96%
这件羽绒服现价是原价的96%。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。
8．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）
A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定
答案：A
解析：A
【详解】
（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1
所以现价小于原价，相
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