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2025年数学对口高考题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)

2.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\geq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\leq1\)D.\(x\lt1\)

3.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\)，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

4.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(-2\)D.\(\frac{1}{2}\)

5.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则公差\(d\)为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

6.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）

A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)

7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,1)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)等于（）

A.\(1\)B.\(-1\)C.\(3\)D.\(-3\)

8.抛物线\(y^2=4x\)的焦点坐标是（）

A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)

9.函数\(f(x)=x^3\)的导数\(f^\prime(x)\)是（）

A.\(3x^2\)B.\(x^2\)C.\(3x\)D.\(x\)

10.已知\(a\gtb\gt0\)，则下列不等式成立的是（）

A.\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}{b}\)B.\(a^2\ltb^2\)C.\(\log_2a\gt\log_2b\)D.\(a^{\frac{1}{2}}\ltb^{\frac{1}{2}}\)

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是奇函数（）

A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=2x\)D.\(y=x^2+1\)

2.下列关于直线方程的说法正确的是（）

A.点斜式方程\(y-y_1=k(x-x_1)\)适用于不垂直于\(x\)轴的直线

B.斜截式方程\(y=kx+b\)适用于不垂直于\(x\)轴的直线

C.两点式方程\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)适用于不垂直于坐标轴的直线

D.截距式方程\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)适用于不过原点且不垂直于坐标轴的直线

3.一个正方体的棱长为\(a\)，以下说法正确的是（）

A.正方体的表面积为\(6a^2\)

B.正方体的体积为\(a^3\)

C.正方体的体对角线长为\(\sqrt{3}a\)

D.正方体的面对角线长为\(\sqrt{2}a\)

4.已知数列\(\{a_n\}\)是等比数列，公比为\(q\)，则（）

A.若\(q\gt1\)，则\(\{a_n\}\)是递增数列

B.若\(a_1\gt0\)，\(0\ltq\lt1\)，则\(\{a_n\}\)是递减数列

C.\(a_n=a_1q^{n-1}\)

D.\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}(q\neq1)\)

5.以下哪些是椭圆的标准方程形式（）

A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}