江苏省镇江市2025^2026学年高三上学期期初监测数学试题[有答案].docxVIP

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江苏省镇江市2025-2026学年高三上学期期初监测数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

2.“”是“”的（????）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.下列函数为偶函数（）

A. B.

C. D.

4已知随机变量，则（）

A. B. C. D.

5.已知，且，则的最小值为（）

A. B. C. D.

6.已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（）

A. B. C.5 D.10

7.已知函数，则的值域为（）

A. B. C. D.

8.已知对于，恒有，且当时，.对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列求导结果正确的有（）

A. B.

C. D.

10.某农业研究部门在面积相等100块稻田上种植同一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量与田块数的关系（单位：），并整理下表

亩产量

田块数

6

12

18

30

24

10

据表中数据，下列结论正确的是（）

A.100块稻田亩产量的中位数小于

B.100块稻田中亩产量低于的稻田所占比例低于

C.100块稻田亩产量的极差介于至之间

D.100块稻田亩产量的平均值介于至之间

11.边长为1的正方体中，向量，则（）

A.若，则存点，有

B.若，则

C.若，则的最小值为

D.若，则三棱锥的体积为定值

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知的取值如下表：

0

1

3

4

从散点图分析，与线性相关，且回归方程，则______.

13.某数学兴趣小组的6名同学排成一排照相，其中甲、乙两名同学必须彼此相邻，丙不在队伍两头的安排方式共有__________（用数字作答）种.

14.商场为了迎接促销，举办抽奖活动，奖池内有编号为的大小相同、质地均匀的4个乒乓球.乒乓球上的编号对应着获奖等级：一等奖、二等奖、三等奖、四等奖（鼓励奖）.规则是：每人可连续抽奖2次，每次抽完后将乒乓球放回奖池，记第次抽到的奖品等级为，某顾客第一次没有抽到一等奖，且第二次抽到一等奖的概率是__________；用表示“两次抽到的等级差”，则的数学期望为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知函数.

（1）求在处的切线方程；

（2）当，求的最值.

16.已知.

（1）当时，，求中的最大值；

（2）若，求.

17.已知函数.

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若，对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.

18.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式在天安门广场隆重举行.某部队观看阅兵直播结束后，就举行了射击比赛.每个参赛队由两名战士组成，比赛分为两个阶段.比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名战士射击3次，若3次都未射中靶子，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少射中靶子一次，则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名战士射击3次，每次射中靶子得5分，未射中靶子得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和.某参赛队由甲?乙两名战士组成，甲每次射中靶子的概率为，乙每次射中靶子的概率为，各次射击中靶与否均相互独立.

（1）若，甲参加第一阶段比赛，求甲?乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率.

（2）假设，

（i）在比赛成绩中，为使得甲?乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由哪位战士参加第一阶段比赛？

（ii）在比赛成绩中，为使得甲?乙所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由哪位战士参加第一阶段比赛？

19.已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，其中，二面角的大小为，平面平面.

（1）证明：；

（2）若，求直线与平面所成角的大小；

（3）如图，若，平面平面为上一动点.平面与平面夹角的大小为，求的最小值.

答案

1-8.BDCCD