向量的乘法运算.pptxVIP

1启示1.实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.一、两向量的数量积§7-4向量的乘法运算

2.数量积的定义2定义1结论两向量的数量积等于其中一个向量的模和另一个向量在这向量的方向上的投影的乘积.

关于数量积的说明：3证证

点积符合下列运算规律：（1）交换律：（2）分配律：（3）若为数：若、为数：已知基本单位向量是三个相互垂直的单位向量，则

3.数量积的坐标表达式5数量积的坐标表达式则设

两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为

例17解

证明：因为8解例2例3

二、两向量的向量积91.定义2几何意义：

2.关于向量积的说明：10////证//

3.向量积的运算规律:11由此可知:向量积的运算与多项式的运算规律一样,但需特别注意交换律不成立，而反交换律成立.（2）分配律：（1）反交换律：（3）若为数：

解例3

4.向量积的坐标表达式13设向量积的坐标表达式

向量积还可用三阶行列式表示二阶行列式的定义:记法:

由公式得:15例4解由已知知:

解例5

设所求的向量为17另解:或

三角形ABC的面积为18解例6

★向量的数量积★向量的向量积（结果是一个数量）（结果是一个向量）小结几何意义：

////

01向量的线性运算02向量的表示法03向量积04数量积05向量的积06向量概念07作业P166.1,2,3