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苏教版高一数学幂函数性质卷

一、单项选择题（共10题，每题2分）

1.下列函数中为幂函数的是（）

A.y=x2+1

B.y=2^x

C.y=x^{1/2}

D.y=1/x2

2.幂函数y=x^a在(0,+∞)上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a≥1

3.若幂函数y=x^m的图像经过点(4,2)，则m的值为（）

A.1/2

B.2

C.-1/2

D.-2

4.幂函数y=x^n的图像关于原点对称，则n的取值可能是（）

A.2

B.1/3

C.-3

D.0

5.下列幂函数中，值域为(0,+∞)的是（）

A.y=x^{-1}

B.y=x^{1/3}

C.y=x^{-2}

D.y=x^0

6.若幂函数f(x)=x^p在(0,+∞)上单调递增，则p的值可能是（）

A.-1

B.0

C.1/2

D.-2

7.幂函数y=x^a与y=x^b的图像在第一象限有交点(1,1)，则（）

A.ab

B.ab

C.a=b

D.无法确定

8.若幂函数g(x)=x^k过点(9,3)，则k的值为（）

A.1/2

B.2

C.1/3

D.3

9.下列幂函数中，既在(0,+∞)单调递增，又为奇函数的是（）

A.y=x^4

B.y=x^{1/3}

C.y=x^{-1}

D.y=x^{-2}

10.幂函数y=x^m在(0,+∞)上满足f(x1)f(x2)当x1x2，则m的取值可能是（）

A.-1

B.0

C.2

D.-3

二、多项选择题（共10题，每题2分）

1.下列函数中为幂函数的有（）

A.y=x^{-2}

B.y=x^{\sqrt{2}}

C.y=2x

D.y=x^0

2.关于幂函数y=x^a的性质，下列说法正确的有（）

A.图像必过点(1,1)

B.在(0,+∞)上必有单调性

C.图像可能不过原点

D.必为奇函数或偶函数

3.若幂函数f(x)=x^r在(0,+∞)上单调递增，则r的取值可能为（）

A.3

B.1/2

C.-1

D.0

4.下列幂函数中，图像关于y轴对称的有（）

A.y=x^2

B.y=x^{-2}

C.y=x^3

D.y=x^0

5.关于幂函数y=x^s(s0)的性质，正确的有（）

A.在(0,+∞)上单调递减

B.图像必过点(1,1)

C.值域为(0,+∞)

D.图像与坐标轴无交点

6.下列幂函数中，定义域为R的有（）

A.y=x^5

B.y=x^{1/3}

C.y=x^{-2}

D.y=x^0

7.若幂函数y=x^t为奇函数，则t的取值可能为（）

A.1

B.2

C.-1

D.1/3

8.关于幂函数y=x^q(q0)的性质，正确的有（）

A.在(0,+∞)上单调递增

B.图像必过原点

C.值域为[0,+∞)

D.可能为偶函数

9.下列幂函数中，在(0,+∞)上单调递减的有（）

A.y=x^{-1}

B.y=x^{-1/2}

C.y=x^2

D.y=x^0

10.幂函数y=x^c满足f(2)f(3)，则c的取值可能为（）

A.-1

B.1/2

C.-2

D.3

三、判断题（共10题，每题2分）

1.幂函数的图像必过点(1,1)。（）

2.所有幂函数在(0,+∞)上都有单调性。（）

3.y=x^{-2}是偶函数。（）

4.幂函数y=x^a的定义域一定是R。（）

5.若幂函数为奇函数，则其图像关于原点对称。（）

6.y=x^{1/2}的值域为[0,+∞)。（）

7.幂函数y=x^m在(0,+∞)上单调递增时，m必须大于0。（）

8.y=x^0不是幂函数。（）

9.幂函数y=x^n当n0时，图像必过原点。（）

10.幂函数y=x^p与y=x^q在第一象限内可能没有交点。（）

四、简答题（共4题，每题5分）

1.已知幂函数f(x)=x^a在(0,+∞)上单调递减，且f(2)=1/4，求a的值并写出f(x)的解析式。

2.判断幂函数g(x)=