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分数除法应用题教学课件

第一章分数除法基础回顾

什么是分数除法？定义分数除法表示一个分数被另一个分数除的数学运算计算方法除以分数等于乘以它的倒数，这是分数除法的核心规则符号表示a/b÷c/d=a/b×d/c

分数除法的意义解决的问题类型平均分配问题：将整体平均分成若干份单位量求几倍：求一个量是另一个量的几倍包含除法：求一个量里面包含多少个另一个量比率计算：计算两个分数之间的关系实际应用

分数除法示意图通过图像化的方式理解分数除法：当我们把半个蛋糕（1/2）按每份1/4来分配时，可以分成2份。这个直观的例子帮助我们理解1/2÷1/4=2的含义。

分数除法计算步骤01找到除数的倒数如果除数是a/b，那么它的倒数就是b/a02转化为乘法用被除数乘以除数的倒数03计算结果按照分数乘法的规则进行计算04化简分数将结果化为最简分数或带分数形式

练习题：计算3/4÷2/5原式3/4÷2/5转化3/4×5/2计算15/8结果1又7/8通过这个例子，我们可以看到分数除法的完整计算过程。记住关键步骤：除以分数等于乘以倒数。

第二章分数除法应用题类型解析现在我们进入实际应用阶段，学习如何将分数除法运用到解决实际问题中。我们将通过不同类型的应用题来掌握解题方法。

类型一：求几倍问题例题一根绳子长3/4米，要剪成每段2/5米长的小段，能剪几段？问题分析这类问题的特点是已知总量和每份的量，求能分成几份。这是典型的包含除法问题。关键词识别剪成表示分割每段表示单位量能剪几段表示求倍数

解题思路理解题意总长度除以每段长度等于段数列出算式3/4÷2/5转化计算3/4×5/2=15/8得出答案15/8=1又7/8段注意：实际生活中只能剪出完整的1段，剩余的7/8段长度的绳子不够剪成完整的一段。

类型二：求单位量问题例题4/5千克糖要分成3/4份，每份重多少千克？这类问题的特点是已知总量和份数，求每份的量。我们需要用总量除以份数来求出单位量。

解题思路分析关系总重量÷份数=每份重量列式计算4/5÷3/4=4/5×4/3得出结果16/15=1又1/15千克答案表明每份糖重1又1/15千克，这个结果在实际情况下是合理的。

类型三：混合应用题例题小明有5/6米布，做衣服用去3/8米，剩下的布是原来布长的几分之几？这类问题需要多步计算，先求出剩余量，再求比例关系。这是更复杂的综合性应用题。

解题思路1第一步求剩余布长5/6-3/8=20/24-9/24=11/24米2第二步求比例关系剩余布÷原来布长3第三步计算结果11/24÷5/6=11/24×6/5=66/120=11/20答案：剩下的布是原来布长的11/20。

生活场景图分数除法在日常生活中随处可见：分蛋糕、分配糖果、布料裁剪、面团分割等。这些场景帮助我们理解分数除法的实际意义，让抽象的数学概念变得具体可感。

第三章分数除法应用题解题策略掌握正确的解题策略是成功解决分数除法应用题的关键。让我们学习系统的解题方法，提高解题效率和准确性。

策略一：审题找除法关系寻找关键词每份、几倍、平均分、包含等词语通常提示我们需要使用除法运算来解决问题。理解题意明确题目要求什么，是求份数、单位量还是倍数关系，这决定了我们解题的方向。建立联系找出题目中各个量之间的关系，确定哪个是被除数，哪个是除数。

策略二：转化为分数除法算式确定运算关系总量÷份数=每份量总量÷每份量=份数比较量÷标准量=倍数列出算式根据题意明确被除数和除数的位置，正确列出分数除法算式。注意不要颠倒被除数和除数的顺序。

策略三：计算并化简01应用除法法则将除法转化为乘法：乘以除数的倒数02进行乘法运算分子乘分子，分母乘分母03化简结果约分至最简形式，必要时转化为带分数记住：计算过程要细心，化简结果要彻底。

策略四：检验合理性数值合理性检查计算结果的数值大小是否符合常理，比如分糖果的份数不应该是负数。单位一致性确认答案的单位与题目要求的单位一致，如长度用米、重量用千克等。实际意义思考答案在实际生活中是否有意义，是否符合题目描述的情境。重要提醒：养成检验答案的好习惯，能有效避免计算错误和理解偏差。

典型例题演示例题一桶油有7/8升，用去3/5升，剩余的油是用去油的几倍？这道题考查的是比较两个分数量的倍数关系，需要先计算剩余量，再求倍数。

解题步骤求剩余油量原有油量-用去油量7/8-3/5=35/40-24/40=11/40升求倍数关系剩余油量÷用去油量11/40÷3/5=11/40×5/3计算结果55/120=11/24倍答案：剩余的油是用去油的11/24倍，即剩余油量少于用去的油量。