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非线性方程高阶迭代方法的收敛性探究与应用剖析.docx

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    非线性方程高阶迭代方法的收敛性探究与应用剖析

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    1.1.1非线性方程求解的重要性

    在现代科学与工程领域，非线性方程无处不在，其求解问题始终占据着核心地位。从微观的物理世界到宏观的工程系统，从复杂的化学过程到前沿的计算机科学，非线性方程以各种形式呈现，成为描述和解决实际问题的关键工具。

    在物理学中，许多基本定律和理论模型都涉及到非线性方程。例如，量子力学中的薛定谔方程，它描述了微观粒子的波函数随时间和空间的演化。由于微观粒子的行为具有不确定性和量子特性，薛定谔方程呈现出高度的非线性。求解该方程能够帮助物理学家准确预测微观粒子的状态和行为，进而揭示原子、分子等微观

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