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环板式针摆行星传动：非线性动力学特性与关键影响因素探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代机械传动领域，随着科技的飞速发展，对传动机构的性能要求日益严苛，高效、紧凑、稳定且能适应复杂工况成为关键追求。环板式针摆行星传动作为一种创新型传动方式，应运而生并展现出巨大的应用潜力。它巧妙融合了传统针摆行星传动和渐开线环板行星传动的优势，在结构设计上独具匠心。

从结构特点来看，环板式针摆行星传动具有体积小、重量轻的显著优势，这使得它在对空间和重量限制严格的场合，如航空航天设备、精密仪器等领域，能够大显身手。其传动比范围大，可根据不同的工作需求，灵活实现多种传动比，满足多样化的工况条件。同时，该传动方式传动效率高，能有效减少能量损耗，提高能源利用率，这在倡导节能减排的时代背景下，具有重要的现实意义。而且，它的传动平稳，结构简单，承载能力大，在运输、石油、化工、矿山、建筑、轻工等众多行业的大型机械设备中，有着广泛的应用前景，能够稳定可靠地传递动力，保障设备的正常运行。

在高速、重载、轻量化和运转平稳等多方面要求不断攀升的当下，机械传动系统面临着前所未有的挑战。动态性能成为衡量传动系统优劣的关键指标，它直接影响着设备的工作效率、精度以及使用寿命。环板式针摆行星传动在复杂工况下，会受到多种非线性因素的干扰，如时变啮合刚度，在传动过程中，由于齿轮啮合位置和状态的不断变化，啮合刚度呈现出随时间变化的特性，这会导致传动系统的振动和冲击；齿侧间隙，齿轮之间不可避免地存在一定间隙，在启动、制动或载荷变化时，会引发冲击和噪声，影响传动的平稳性；误差激励，制造和安装过程中产生的误差，会使传动系统在运行时产生额外的激励，加剧系统的振动。这些非线性因素相互作用，使得传动系统的动力学行为变得极为复杂。

深入研究环板式针摆行星传动的非线性动力学特性，对于提升其性能和可靠性具有举足轻重的意义。通过掌握系统在不同工况下的振动、稳定性等动力学响应规律，能够为传动系统的优化设计提供坚实的理论依据。在设计阶段，可以针对性地调整结构参数，如齿轮的模数、齿数、齿宽等，优化齿轮的啮合方式，选择合适的材料和制造工艺，以降低非线性因素的不利影响，提高传动系统的动态性能。这不仅有助于提高设备的工作效率和精度，减少能源消耗，还能延长设备的使用寿命，降低维护成本，增强设备在市场上的竞争力。因此，开展环板式针摆行星传动非线性动力学研究迫在眉睫，具有重要的理论意义和实际应用价值。

1.2国内外研究现状

在环板式针摆行星传动领域，国内外学者围绕非线性动力学特性展开了一系列研究。早期，研究主要聚焦于系统的静态性能，随着对传动系统动态性能要求的提升，动力学特性研究逐渐成为热点。

在建模方面，诸多学者采用集中质量法建立动力学模型。于成国等人在考虑时变啮合刚度、齿侧间隙、误差激励等因素的基础上，构建了环板式针摆行星传动的非线性动力学分析模型，为后续动力学分析奠定了基础。这种建模方法将复杂的传动系统简化为集中质量和弹簧阻尼系统，能够较为准确地反映系统的动力学特性，但在处理一些复杂结构和非线性因素时，可能存在一定的局限性。

在动力学分析方法上，解析谐波平衡法和变步长龙格库塔数值积分法被广泛应用。于成国利用解析谐波平衡法推导出可求解的多自由度间隙非线性动力学平衡方程组，采用拟牛顿法进行编程迭代求解，得到环板式针摆行星传动系统的稳态响应，给出了系统的频响特性，并分析了刚度、误差、阻尼等参数对系统动态特性的影响。该方法在求解非线性动力学方程时，通过将非线性问题转化为线性问题进行求解，具有较高的计算效率，但对于一些强非线性问题，可能会存在精度不足的问题。变步长龙格库塔数值积分法则通过对多间隙多自由度非线性微分方程组进行求解，得到系统在不同参数条件下的简谐、非简谐单周期、准周期和混沌稳态强迫响应，并且研究了间隙对环板式针摆行星传动系统的动态特性的影响。这种方法能够较为准确地求解非线性微分方程组，适用于各种复杂的动力学问题，但计算量较大，对计算资源要求较高。

在实验研究方面，部分学者通过搭建实验台对理论分析和数值模拟结果进行验证。通过实验，能够获取系统的实际运行数据，为理论和数值研究提供有力的支持，但实验研究往往受到实验条件和设备的限制，难以全面涵盖各种工况和参数变化。

尽管已有研究取得了一定成果，但仍存在不足。现有研究在考虑非线性因素时，往往不够全面，一些复杂的非线性因素，如齿面摩擦、热变形等，尚未得到充分考虑，这可能导致理论模型与实际系统存在一定偏差。不同建模方法和分析方法之间的对比研究较少，难以确定在不同工况下最适宜的研究方法。实验研究的广度和深度有待进一步拓展，实验数据的积累和分析还不够充分，无法为理论研究提供足够的支撑。

本文将在已有研究的基础上，全面考虑各种非线性因素，采用多种建模和分析方法进行对