九年级下《锐角三角函数》ppt课件.pptxVIP

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操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为34度,并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了。1米10米?你想知道小明怎样算出的吗?

锐角三角函数(一)

AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?相似===

AB1C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(2)和,和,和有什么关系?(3)如果改变B在梯子上的位置,(2)中的关系还存在吗?CB?===相似即在直角三角形中,锐角不变时,的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边也不变(4)若改变角度为时,以上比值变了吗??

结论对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的

这几个比值都是锐角∠A的函数,记作sinA、cosA、tanA,即sinA=cosA=tanA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切,统称为锐角∠A的三角函数.1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位

例题1:求出图所示的Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=3.求∠A的三个三角函数值.

例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.200ACB┌

理解定义:你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗?0<sinA<1,0<cosA<1bABCa┌c

练习:1、下图中∠ACB=90°,CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果CD=5,AC=10,则sin∠ACD=sin∠DCB=

如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸

bABCa┌csinA=cosB,cosA=sinB(∠A+∠B=90。)

回味无穷定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号;3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.

再见

经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程,了解三角函数的概念。掌握正弦、余弦和正切的符号,会用符号表示一个锐角的三角函数。掌握在直角三角形中,锐角三角函数与边之比的关系。了解锐角的三角函数值都是正实数,会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值.本节教学的重点是锐角的正弦、余弦和正切和锐角三角函数的概念。锐角三角函数是将与锐角有关的比值作定义,可本介绍了正弦、余弦和正切三类,无论从函数的意义还是锐角三角函数的符号,以及函数中以角为自变量,都有别于已学过的一次函数和二次函数,其概念比较抽象,是本节教学的难点。教学目标:重点和难点:

课后反思

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