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专训2线段垂直平分线的四种应用
名师点金：线段的垂直平分线与线段的两种关系：位置关系——垂直，数量关系——平
分，利用垂直平分线的这些性质可以求线段的长度、角的度数等，还可以解决实际生活中的
选址等问题．
线段垂直平分线的性质在求线段中的应用
(第1题)
1.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为F，
G，已知△ADE的周长为12cm，则BC＝．
2.如图，AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周
长是14cm，求AB和AC的长．
(第2题)
线段垂直平分线的性质在求角中的应用
3.【中考·乐山】如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE
＝40°，则∠DBC＝°.
(第3题)
SpecialTraining2Fourapplicationsofvertical
bisectorsinlinesegments
MasterDieJin:Tworelationshipsweentheverticalbisectorandthelinesegment:
positionalrelationship-perpendicular,quantitativerelationship-bisector.Usingthese
propertiesoftheverticalbisector,wecanfindthelengthofthelinesegment,thedegreeof
angle,etc.,andcanalsosolvetheproblemofsiteselectioninreallife.
Applicationofthepropertiesofverticalbisectorsinline
segmentsinfindinglinesegments
(Question
1)
1.Asshowninthefigure,in△ABC,theverticalbisectorsofABandACintersectBCatpoints
D,E,andtheverticalfootisFandGrespectively.Itisknownthatthecircumferenceof△ADEis
12cm,thenBC＝.
2.Asshownint
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